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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice. Voici le sujet:
On considère la focntion f définie sur R par f(x)=40x+30/(x^2+1) et Cf sa courbe représentative.
1.a. Calculer la dérivée f'(x) et étudier son signe.
b. En déduire le sens de variation de f
2.a Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse 3. La donner sous la forme y=g(x).
b. Montrer que f(x)=g(x) =(5x(x-3)^2/(x^2+1))=0 puis résoudre l'équation f(x)=g(x)
3. Montrer que f(x)=5x =(((-5(x-3)(x+1)(x+2))/((x^2+1))=0 puis résoudre l'équation f(x)=5x
4. Dans un repère orthogonal tracr la courbe Cf, la droite d'équation y=5x et la tangente T dans unrepère adapté.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la 1.
J'ai fait la 2.a et j'ai trouver comme équation: T:y=-5x+30.
On me demande de la donner sous la forme y=g(x) mais je ne comprend pas ce que cela dire et pour le reste je suis bloqué.
Merci par avance pour votre aide.
8 commentaires pour ce devoir
f(x)=g(x)
on remplace f(x) et g(x) par leurv expression en fonction de x
40x+30/(x^2+1) = -5x +30
on met tout du mm côté et on réduit au mm dénominateur
[40x+30 +(5x-30) (x²-1)] /(x²+1) =0
on développe,réduit et ordonne le numérateur et on arrive à (5x^3 -30x² +45x ) / (x² +1)
d'autre part tu as développé (5x(x-3)^2)/(x^2+1))=0 et tu trouves aussi (5x^3 -30x² +45x ) / (x² +1)
tu conclus que
f(x) = g(x) <=> (5x(x-3)^2)/(x^2+1))=0
C'est bon j'ai trouvé le même résultat. Pour l'équation j'ai fait:
(5x(x-3)^2)/(2^2+1)=0, une fraction est égal à 0 si son numérateur est égal à 0, soit:
5x(x-3)^2=0
x=0 ou x=3,
en recvanche j'aurai encore besoin d'un peu d'aide pour la 3.
C'est bon j'ai fini merci pour votre aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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2.a. y = -5x +30
exact
la forme donnée est bien du type y= g(x)
y d'un côté du signe égal et tous les termes en x et nombres de l'autre côté
b.f(x)=g(x) <=> (5x(x-3)^2/(x^2+1))=0
écris f(x) =g(x) sous forme fraction = 0
développe (5x(x-3)^2/(x^2+1))=0
tu dois arriver à la mm équation
pour résoudre (5x(x-3)^2/(x^2+1))=0
une fraction vaut 0 si son numérateur =0
5x(x-3)² =0
Quand je développes je n'arrive pas à la même équation, je suis un peu perdu...
je trouve pour les 2
(5x^3 -30x² +45x ) / (x² +1)
montre tes calculs si tu veux que je vois ce qui ne va pas
Je comprends rien...
J'ai développé (5x(x-3)^2)/(x^2+1))=0 et je trouve comme vous mais il me manque la seconde partie, et je ne vois pas ce qu'il faut faire...