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Sujet du devoir
J'avait déja demander de l'aide pour se exo mais j'avai fermé et j'ai un problemeSur le graphique ci-dessous, on a représenté les fonctions:
f:x->2x²+x et g->2+1/x
voici le graphique : http://img408.imageshack.us/i/graphke.jpg/
1) Déterminer graphiquement le nombre de solution de l'équation f(x)=g(x).
2) Démontrer que résoudre f(x)=g(x) équivaut à résoudre dans R-{0}:
2x³+x²-2x-1=0
3) Trouver deux réels a et b tels que, pour tous réel x,
2x³+x²-2x-1=(2x+a)(x²-b)
4) Résolvez alors par le calcul:
a. l'équation f(x)=g(x)
b. l'inéquation f(x)>g(x)
Où j'en suis dans mon devoir
Grace a un prof de math de nice merci encore a lui je suis allé jusqu'a 4/aMais dans le 4/b je croit qu'il ya un probleme dans mon tableau de signe
x : -00 ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +00
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +
15 commentaires pour ce devoir
bonjour
attention!!!!
a l'orgine tu resouds
f(x)>g(x) donc 2x²+x >2+1/x
soit 2x²+x-2 >1/x
ensuite tu multiplie par x (si x different de 0)
et tu as
si x>0 (2x²+x-2)*x >1
si x<0 (2x²+x-2)*x <1
et donc tu dois faire attention au signe de x dans ton tableau!
attention!!!!
a l'orgine tu resouds
f(x)>g(x) donc 2x²+x >2+1/x
soit 2x²+x-2 >1/x
ensuite tu multiplie par x (si x different de 0)
et tu as
si x>0 (2x²+x-2)*x >1
si x<0 (2x²+x-2)*x <1
et donc tu dois faire attention au signe de x dans ton tableau!
Bonsoir Isovic,
Pourquoi encore cette demande, à laquelle j'ai intégralement répondu ? Réfère-toi à ton autre demande et ne poste pas plusieurs demandes à l'avenir pour un même devoir.
Merci de bien prendre acte de cette requête.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Pourquoi encore cette demande, à laquelle j'ai intégralement répondu ? Réfère-toi à ton autre demande et ne poste pas plusieurs demandes à l'avenir pour un même devoir.
Merci de bien prendre acte de cette requête.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Tu peu me le faire ce tableau de signe jarrive pas et j'ai encore un boulot en allemand et francais stpp
RE,
Le probleme c'est mon tableau aparament il est faux
x : -00 ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +00
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +
On ma dit que j'ai oublier un 0 et que mon tableau est faux
Le probleme c'est mon tableau aparament il est faux
x : -00 ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +00
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +
On ma dit que j'ai oublier un 0 et que mon tableau est faux
Tu as oublié le 0, la valeur interdite, en effet.
Sa change tout alors dans les signe et la solution ?
f(x) > g(x)
(2x+1)(x-1)(x+1)/x > 0
Donc les solutions sont : ]-infini ; -1[ U ]-1/2 ; 0[ U ]1 ; +infini[
Je m'étais basé sur ton tableau de signes sans vérifier que tu avais inséré la valeur interdite 0.
Là, c'est sûr, c'est juste.
Niceteaching, prof de maths à Nice
(2x+1)(x-1)(x+1)/x > 0
Donc les solutions sont : ]-infini ; -1[ U ]-1/2 ; 0[ U ]1 ; +infini[
Je m'étais basé sur ton tableau de signes sans vérifier que tu avais inséré la valeur interdite 0.
Là, c'est sûr, c'est juste.
Niceteaching, prof de maths à Nice
As-tu compris ? Pour f(x) = g(x), on pouvait ne pas considérer le dénominateur x. Mais pour f(x) > g(x), il faut absolument prendre en compte toute l'écriture.
f(x) > g(x)
donc
(2x+1)(x-1)(x+1)/x > 0
L'erreur qui avait été commise était d'écrire (2x+1)(x-1)(x+1) > 0 (sans le /x)
f(x) > g(x)
donc
(2x+1)(x-1)(x+1)/x > 0
L'erreur qui avait été commise était d'écrire (2x+1)(x-1)(x+1) > 0 (sans le /x)
J'espere que tes encore la alors sa donne :
x -00 - 1 -1/2 0 1 +00
2x+1 - - 0 + + +
x-1 - - - - 0 +
x+1 - 0 + + + +
x - - - 0 + +
p(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
est ce juste
x -00 - 1 -1/2 0 1 +00
2x+1 - - 0 + + +
x-1 - - - - 0 +
x+1 - 0 + + + +
x - - - 0 + +
p(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
est ce juste
C'est presque juste : il faut mettre la double barre sous la valeur INTERDITE 0.
On aura donc 3 zéros et pas 4 sur la dernière ligne.
D'autre part, au lieu d'écrire p(x), écris f(x) - g(x).
Niceteaching, prof de maths à Nice
On aura donc 3 zéros et pas 4 sur la dernière ligne.
D'autre part, au lieu d'écrire p(x), écris f(x) - g(x).
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci Encore heureusement vous etes là
Ce coup-ci, au dodo ! Bonne nuit.
Bonne nuit bah j'ai encore mes devoir de francais et allemand a finir! :D
Petit bonus pour la représentation graphique, qui revient à vérifier les solutions trouvées algébriquement :
[url=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=802887Isovic.jpg][img]http://img11.hostingpics.net/pics/802887Isovic.jpg[/img][/url]
Niceteaching, prof de maths à Nice
[url=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=802887Isovic.jpg][img]http://img11.hostingpics.net/pics/802887Isovic.jpg[/img][/url]
Niceteaching, prof de maths à Nice
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attention!!!!
a l'orgine tu resouds
f(x)>g(x) donc 2x²+x >2+1/x
soit 2x²+x-2 >1/x
ensuite tu multiplie par x (si x different de 0)
et tu as
si x>0 (2x²+x-2)*x >1
si x<0 (2x²+x-2)*x <1
et donc tu dois faire attention au signe de x dans ton tableau!