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Sujet du devoir
Bonjour,
j'ai un dm est comme je n'ai pas compris le cours je ne suis pas sûr d'avoir réussi l'exercice:
On considère la suite définie par: un=3n²-2n+5.
1) Conjecturer les variations de la suite un. (expliquer sommairement ce que vous faites)
2) Le démontrer
J'ai encore deux autres suites: vn+1= vn²+vn où vn=-2 et un=(-1)^n*n.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà pu observer que la première suite est constamment croissante et pour démontrer j'ai mis:
Étudions le signe de un+1-un
3(n+1)²-2(n+1)+5-(3n²-2n+5)
=3(n²+2n+1)-2(n+1)+5-(3n²-2n+5)
=3n²+6n+1-2(n+1)+5-3n²+2n-5
=6n+1-2(n+1)+2n
=8n-2(n+1)+1
Mais après je suis bloqué. Je n'arrive pas à enlever le (n+1).
Merci à l'avance de vos réponses
2 commentaires pour ce devoir
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Si tu développe le 3(n+1)² tu dois développer le 2(n+1) ;)
En clair ton développement n'est pas fini !
[3(n+1)²-2(n+1)+5]-[3n²-2n+5] = 3n²+6n+3-2n-2+5-3n²+2n-5 = 6n+1 qui est forcément une suite croissante ;)
Voili voilou, hésite pas si tu as du mal pour la suite ;)
Le 2(n+1) est bien considéré comme Un+1? Faut-il toujours développer lorsque c'est le cas? Sinon merci pour ta réponse