DM URGENT

bonjour

1) Déterminer graphiquement le nombre de solution de l'équation f(x)=g(x).

c'est le nombre de fois que les deux courbes se croisent

f(x)=g(x)

2x²+x=2+1/x et donc ..

3) Trouver deux réels a et b tels que, pour tous réel x,
2x³+x²-2x-1=(2x+a)(x²-b)

tu developpes (2x+a)(x²-b) et tu identifies : les x^2 avec les x^2, les x avec les x ...

l'équation f(x)=g(x)
soit (2x+a)(x²-b) = 0

Bonjour,

En 1ère S, ne pas savoir faire la 1ère question doit t'inquiéter...
Tu traces les représentations graphiques des fonctions f et g et tu regardes les points d'intersections des courbes, qui sont solutions de l'équation f(x) = g(x)

Question 2 : ce n'est que du calcul >>> mettre tout sous le même dénominateur en considérant que x différent de 0 (car Dg = R-{0})

Question 3 : tu développes (2x+a)(x²-b) et ensuite tu regroupes les trucs en x^3, ceux en x², ceux en x, et ceux sans x. Puis tu procèdes par identification, sachant que le coefficient devant le x^3 est 2, que celui devant le x² est 1, celui devant le x est -2 et celui sans x est -1

Question 4 : un produit de facteur est nul ssi l'un des facteurs est nul...


Niceteaching, prof de maths à Nice

1/ je dois juste dire qu'il yen a 3

1/ je dois juste dire qu'il yen a 3

oui et la suite....?

NON ! Tu dois également préciser leurs coordonnées (x ; y).

Tu liras l'abscisse des points sur l'axe horizontal des x et tu liras l'ordonnée correspondante sur l'axe vertical des y.

on demande juste le nombre sur la question 1

1/ Donc (-1;1) (-0.5;0) et (1;3) c'est juste ?

Pour le 2/ je doit calculer :

2x²+x=2+(1/x) c'est tout ?

Bouky, tu as raison : on ne demande que le nombre de solutions. Cela dit, la question en soulève une autre, implicite, celle de l'identification même des solutions, donc des points d'intersection de Cf et Cg.

Isovic, au vu de l'énoncé, tu peux te contenter de ne préciser que le nombre de solutions mais je t'invite toutefois à préciser les coordonnées des points d'intersection. D'autre part, tu pourras vérifier les résultats obtenus graphiquement avec ceux trouvés algébriquement à la question 4)a). Autrement dit, ce sera pour toi l'occasion de montrer à ton prof que tu as compris l'intérêt de la première question.

(DSL si je vous embête)

Donc pour le 1/ Il y'a trois solutions :(-1;1) , (-0.5;0) et (1;3)

OK pour les solutions trouvées. Désolé pour les temps morts mais je corrige des copies en même temps.

2x²+x=2+(1/x) c'est tout ?

tu dois arriver a 2x³+x²-2x-1=0

Pour le 2/ tu dois effectivement résoudre : 2x²+x = 2 + (1/x) en mettant tout sous le même dénominateur et en basculant le tout dans le membre de gauche.
Tu trouveras finalement 2x³+x²-2x-1=0

ATTENTION, n'oublie pas de préciser que ces expressions sont valables "pour tout x € R*" (l'ensemble R privé de {0})

Ce n'est pas pas grave c'est qui vous fait perdre votre temps dsl

2/ 2x²+x=2+1/x
x(2x²+x)=2+1/x c'est sa je crois

NON

Commence par mettre tout sous le même dénominateur "x". Attention A = Ax/x ! Tu as écris que 2x²+x était égal à x(2x²+x) alors que c'est égal à x(2x²+x)/x !

Ce genre de calcul ne doit pas te poser de problème. Il faut que tu t'entraînes à la manipulation des écritures. La moindre erreur peut largement compromettre la réussite à un exercice.

2/ (2x²*x+x*x-2*x-1)/x=0 ? la j'ai fais se vous m'avez dit

On dit 2/ x ne peut pas etre 0

(2x²*x + x*x -2*x -1)/x = 0
>>> OK avec cela.

Tu peux directement écrire ensuite :
2x²*x + x*x -2*x - 1 = 0 car seul le numérateur de ta fraction ci-dessus peut être nul (le dénominateur est par ailleurs non nul car on a écrit "pour tout x € R*)

Compris ?

Merci Beaucoup j'ai compris le 1/ et 2/ mtn au 3/ j'aurai aimer avoir un prof de math comme vous :)

3/ On devleppe ceux qui est a droite sa ma donné sa:

(2x+a)(x²-b)
=2x^3-2xb+ax^2-ab donc a=1 et b= -1 ?

Il faut dans ce cas réunir beaucoup de conditions :
- habiter dans le 06
- se retrouver dans mon établissement
- tomber dans l'une de mes classes
- avoir la force de me supporter plusieurs heures par semaine
- ne pas craindre les DM qui donnent des maux de tête...

Eh bien je trouve a = 1 et b = 1
>>> Tu as commis une erreur d'identification pour b.

Autrement dit, j'aboutis à (2x+1)(x²-1)...

Mdrrr :DD Je suis OK pour tout :DDD

-ab = -1

Or, a = 1 donc -1b = -1 b = -1/(-1) = 1

OK ???

Ok si je met -1b=0 b=1 c'est juste ?

A non dsl je me suis tromper

Donc : -1b=-1
b=-1/-1=1 La jai compris

Euh.. Dsl

La 4/ Je sait pas comment on s'y prend

Pour tout x € R,

2x^3 + x² - 2x - 1 = (2x+1)(x²-1)

donc 2x^3 + x² - 2x - 1 = 0
revient à (2x+1)(x²-1) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc : ... ou ...

A toi de poursuivre...

Donc:Merci

2x+1=1/2 ou x²=1

COMMENT ???

2x+1=0 (ET PAS 1/2)
ou
x²=1

Résous chaque équation. Attention, deux solutions à la 2e équation !

Tu trouveras les mêmes valeurs de x que les abscisses des points d'intersection.

et pour l'inéquation c la même chose alors s={1/2;1}

Dsl c'est 2x+1= -1/2

Pour l'inéquation c'est -1 et 1 mais comment le montrer sur la feulle j'ai compris sur le graphique mais pas la justifier

f(x) > à g(x) , ou :
f(x) - g(x) > 0

et je doit faire un tableau de signe.,;:.?

En effet, il faut faire un tableau de signes. Attention à bien ordonner les valeurs remarquables dans le tableau : -1 ; -1/2 et 1

Je me demande aussi se que je fait en S..

Pour f(x)-g(x)>0

(2x²+x)-(2+1/x)>0 ? Je sait pas après comment on fait

A mon avis on utlise le calcule du 3/ (2x+a)(x²-b)

je dit n'importe quoi !!! j'ai trouvé enfin je crois:
(2x³+x²-2x-1)/x>0
(2x+1)(x²-1)/x>0
D'où (2x+1)(x²-1)>0
2x+1=0 ou x²-1=0
x=-1/2 ou x=1 ou x=-1

On utilise en effet la forme factorisée (2x+1)(x²-1)
Ou plus précisément (2x+1)(x-1)(x+1) et ensuite en avant le tableau de signes et les solutions recherchées !

OK avec ça :
2x+1=0 ou x²-1=0
x=-1/2 ou x=1 ou x=-1

La j'éssaye de faire le tableau de signe

s=(-1/2;1,-1) ?

valeurs sur la ligne des x : -∞ ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +∞
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +

????????????????????????????????????????????????????????????????

x : -∞ ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +∞
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +

x : -00 ; -1 ; -1/2 ; 1 ; +00
2x+1 - - 0 + +
x²-1 + 0 - - 0 +
p(x) - 0 + 0 - 0 +

Les solutions de f(x) = g(x) sont à noter ENTRE ACCOLADES !!!

S = {-1/2 ; 1 ; -1}

OK avec ton tableau de signes.

f(x) > g(x)
donc
(2x+1)(x²-1) > 0

donc S = ]-1 ; -1/2[ U [1 ; +infini[

OK ? Fin du devoir. Tu as bien participé. A bientôt.

Rq : tu peux vérifier graphiquement que sur ces intervalles, Cf est bien au-dessus de Cg.


Niceteaching, prof de maths à Nice

MERCI BEACOUP TES SUPER COMME PROF DE MATH ET DSL ENCORE JE TES FAIT UNE PERTE DU TEMPS :)

A Bientôt. :D

N'oublie pas de fermer ton devoir, si tu l'estimes terminé : ça désengorge le site et ma liste !

La réussite d'un élève n'a jamais été pour moi une perte de temps, mais un gain. Que tu aies compris, voilà ce qui m'importe... le temps que j'aurai mis à y parvenir n'a guère d'importance à mes yeux. Ta compréhension reste ma meilleure récompense.