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Sujet du devoir
Exercice 1 :Décrire en termes d'intervalles, d'encadrement, de valeurs absolues, de distance et par une représentation graphique chacune des propriétés enoncées.
(1) |x-2|≤3;
(2) d(x;-1)≤2;
(3) |3-x|≤4;
(4) d(x;4)≤0.5;
(5) -5≤x≤3;
(6) -3≤2x≤3;
(7) xє]5;6[.
Exercice 2 :
Trouver tous les entiers relatifs tels que |x|<6.
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1 :(1) valeur absolue : |x-2|≤3. Distance : d(x;2)≤3. Encadrement : -5≤x≤1 Intervalle : xє[-5;1].
(2) valeur absolue : |x+1|≤2. Distance : d(x;-1)≤2. Encadrement : -1≤x≤3 Intervalle : xє[-1;3].
(3) valeur absolue : |3-x|≤4. Distance : ... Encadrement : ...Intervalle : ...
Je n'arrive pas celui-ci car je ne sais pas si il y a une différence entre |3-x| et |x-3|.
(4) valeur absolue : |x-4|≤0.5. Distance : d(x;4)≤0.5. Encadrement : -4.5≤x≤-3.5 Intervalle : xє[-4.5;-3.5].
(5) valeur absolue : |x-1|≤... Distance : d(x;1)≤... Encadrement : -5≤x≤3 Intervalle : xє[-5;3].
Je n'arrive pas a compléter l'inéquation car je n'arrive pas a trouver la valeur pour laquelle |x-1| doit être inférieur ou égale selon l'encadrement donné.
(6) valeur absolue : |2x|≤... Distance : d(2x;0)≤... Encadrement : -3≤2x≤3 Intervalle : 2xє[-3;3].
Idem que la (5).
(7) valeur absolue : |x-5.5|<... Distance : d(x;5.5)<... Encadrement : 5
Exercice 2 :
|x|<6.
x<6.
x=0;1;2;3;4;5.
Je ne suis pas sûre de toutes mes réponses et je bloque à certains endroits. Merci d'avance pour vos réponses. (:
3 commentaires pour ce devoir
le copier-coller n'a pas fonctionné: il faut remplacer les "≤" par "inférieur ou égal"
Merci beaucoup pour vos réponses, je me suis rendue compte de mes erreurs. Il y a plus que les représentations graphiques qui me posent problèmes ...
Ils ont besoin d'aide !
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un entier relatif est un entier qui peut être positif... ou négatif, donc il te manque 5 solutions
exercice 1:
(1) |x-2|≤3 peut se résoudre ainsi:
¤ si x-2 > 0 alors |x-2|≤3 équivaut à x-2≤3 donc x≤5
¤ si x-2 < 0 alors |x-2|≤3 équivaut à -x+2≤3 donc -1≤x
donc finalement -1≤x≤5
normalement tu aurais dû te rendre compte que tu avais faux avec la représentation graphique sur un axe gradué
pour bien résoudre un exercice avec les valeurs absolues, il faut séparer en 2 cas: le cas où ce qu'il y a entre les || est positif, et le cas où ce qu'il y a entre les || est négatif.