Dm vecteur

Sujet du devoir

Bonjour !
Voila j'ai un probléme...J'ai un dm a faire pour Mardi et il y a un exos que je n'ai pas compris du tout...:(

Exercice 1 :

ABC est un triangle et O est le centre du cercle circonscrit. A' , B' et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
On considère le point H défini par
(vecteur)OH = (vecteur)OA + (vecteur)OB + (vecteur)OC
1) Justifier que (vecteur)OB + (vecteur)OC = 2 (vecteur)OA'
2) Déduisez de la relation [1] que (vecteur)AH = 2(vecteur)OA'
3) Démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
4) De la même manière, démontrer que les droites (BH) et (AC) sont perpendiculaires.
5) Que représente le point H pour le triangle ABC ?

Soit G le centre de gravité du triangle ABC.

6) En partant de l'égalité (vecteur)GA = -2(vecteur)GA' , démontrer que :
3(vecteur)OG = (vecteur)OA + 2(vecteur)OA'
7) En déduire que 3(vecteur)OG = (vecteur)OH ( on pourra s'aider de la relation [2]
8) En déduire que O, G et H sont alignés lorsque le triangle ABC n'est pas équilatéral .
9) Que peut-on dire des points O, G et H lorsque le triangle est équilatéral ?

Voila , j'ai passé 2 heures hier a essayé d'avancé mais rien...C'est pour ça que je fais appelle a vous , je vais quand méme persévérer entre temps pour voir si j'y arrive mais c'est très mal parti....Merci énormément a ceux qui prendront le temps de me répondre =)

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant je suis vraiment bloqué ! je suis en train de perséveré et voir si je pourré parvenir a faire quelque chose...Quoi qu'il en soit , ma motivation pour comprendre et tels que je recommenceré cet exercice plusieurs fois pour etre sur et certaines de bien avoir compris !
Merci encore a ceux qui m'aideront !!^^