Droite des moindres carrés

Sujet du devoir

Bonjour à tous , j'ai un problème avec l'exercice suivant :

Dans un article d'une revue spécialisée, on peut lire le tableau suivant donnant la consommation journalière yi de fioul (en m3) en fonction de la température extérieur xi (en C°)

xi -8 -4 0 10 12
yi 4 3 2,6 1 0,9

1.1Représenter dans un repère orthogonal les cinq points Mi de coordonnées (xi;yi) (unités: en abcisse 0.5 cm représentera 1°C; en ordonnée 1 cm representera 1 m3)

1.2) calculer la moyenne X des valeurs Xi et la moyenne y des 5 valeurs yi Placer le point G de coordonnées (x;y)
c'est fait je trouve G(2;2,3)
2)On désigne par Delta une droite quelconque passant par G, de coefficient directeur a. Vérifier qu'une équation delta est y = a(x-2) + 2,3
Tracer la droite Delta pour a = -0,2
a partir de la question 2 j'ai quelque difficulté je ne vois pas comment démarcher

3) A chaque point Mi, on associe le point Pi de delta ayant même abscisse xi que mi Calculez en fonction de a les ordonnées des point Pi

Placer les points Pi correspondant à a= -0,2

4) Soit g la fonction définie Dans R par :
g(a) = m1P(^2/1) +...+M5P(^2/5).

a) Calculer g(a) Etudier les variations de g En déduire qu'il existe une valeur a 0 de a telle que g soit minimum Calculer g (a0)

b) Ecrire une équation de la droite delta correspondant à a0 tracer cette droite

La droite tracée est très proche des points Mi

Son équation fournit une approximation de la fonction qui à une température donnée associe la fonction qui à une température donnée associe la fonction consommation de fioul

Quelle est approximativement la consommation de fioul pour une température de 5C°?

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive pas a faire mon dm de math .Il contient des questions que je n'ai pas vue au par avant mais j'ai un peu compris la courbe