Droite et équation cartésienne

Sujet du devoir

1) Trouvez une équation cartésienne de la droite d d'équation : y = 2/3x -1/5
Le vecteur u(3;2) est-il un vecteur directeur de d?

2) On donne A(2;3), B(-2,1) et C(1;-2).
Trouvez une équation de la médiane issue de B dans le triangle ABC.

3) a) Démontrez que les droites d'équations respectives 5x-2y-4 = 0 et y = -2,5x + 0,5 ne sont pas parallèles.
b) Tracez ces droites dans le repère (O,I,J)
c) Quelles sont les coordonnées de leur point d'intersection?

Où j'en suis dans mon devoir

1) Cette équation est du type y = ax + b donc je coince un peu là...
Si je dis que c'est la même chose que y = mx + p avec m et p appartenant à R, un vecteur directeur de d est v(1,m) ou v(1;2/3)...?

2) J'ai fait la figure. Je sais que d passe par le point B(-2,1). J'appelle M le point d'intersection de la médiane avec [AC].
La médiane BM coupe AC en son milieu donc AM=MC=1/2AC; le vecteur AM a pour coordonnées (-1/2 ; -5/2) donc M(-1/2 ; -5/2).
Le vecteur BM a donc pour coordonnées (-5/2 ; -7/2), or c'est un vecteur directeur de la médiane issue de B, donc elle a une équation cartésienne de la forme -7/2x - 1/2y + c = 0.
B(-2,1) est un point de (BM) donc ses coordonnées vérifient cette équation :
-7/2*(-2) - 1/2*1 + c = 0 <=> 7 - 1/2 + c = 0 <=> c = -13/2
Une équation cartésienne de la médiane issue de B est -7/2x - 1/2y - 13/2 = 0...?

Pour le 3) a)je ne vois pas. Il faudrait que je ramène la première équation à la forme y = ax + b comme la 2e de façon à comparer les coefficients directeurs et les ordonnées à l'origine sachant que si les deux droites sont parallèles, leur coefficient directeur est le même et leur ordonnée à l'origine est différente??

Merci d'avance!