en dérivant deux fois

Sujet du devoir

Soit f la fonction 3x^4 - 4x^3 + 6x^2 -12x + 12
On note f '' (x) la fonction dérivée de f '

1). a. Calculez f '' (x) puis etudiez son signe.
b. Deduisez-en le sens de variation de f ' et dressez son tableau de variation.

2). Etudiez le signe de f ' en remarquant que f ' (1) = 0
3). Dressez le tableau de variation de f.

Où j'en suis dans mon devoir

Soit f(x)=3x^4 - 4x³ +6x² -12x +12
f' = 12x³ -12x² + 12 x -12

1a) f"= 36x² - 24x + 12
1b)b²-4ac=24²-4*36*12=576-1728=-1152
positive car 36x² est toujours positif

pour le 2 j'ai des difficultés:
f(1)=3-4+6-12+12
f'(1)=12*1^3-12*1²+12-12=0
f''(1)=36-24+12
???