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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai vraiment du mal a faire mon exercice de maths si quelqu'un pourrait m'aider merci
Une entreprise produit du savon liquide. Une étude à permis de modéliser le coût moyen de production d'un hectolitre lorsque x hectolitres sont fabriqués par la fonction f telle que:
f(x)=0.5x+8/x où x>0
Ce cout est exprimé en milliers d'euros et la quantité produite x en hectolitre . On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé d'unités 1 cm.
1.a. Calculer la dérivée de F
b. Expliquer pourquoi f'(x) a le même signe que x-2
2. Déterminer le sens de variation de f et construire la courbe C
3. Le prix de vente p de l'hectolitre dépend de la quantité vendue:
p(x)=-0.8x+3 avec p(x) e, milliers d'euros et x en hectolitres.
a/ Tracer la représentation graphique de cette fonction p dans le même repère que la courbe C
b. Déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel doit se situer la production c pour que l'entreprise soit bénéficiaire, c'est à dire que le prix de vente de l'hectolitre soit supérieur eu cout moyen de fabrication d'un hectolitre.
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis vraiment perdu dans ce devoir donc si je pouvais avoir de l'aide ce serait gentil :)
2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
1/ a/ Pour t'aider à trouver la dérivée de f, il faut déjà te rappeler des dérivées classiques :
la dérivée de x est 1 donc la dérivée de 0,5x sera ...
la dérivée de 1/x est -1/x^2 donc la dérivée de 8/x sera ...
Ensuite il te faut additionner les deux résultats, mettre sur le même dénominateur ...
b/ Ne serait-ce pas plutôt du signe de (x-4)? Je trouve f'(x) = 0,5(x+4)*(x-4)/x^2
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Quel est le problème exactement?
1) Qu'as-tu trouvé comme dérivé?
2) Même si tu n'as pas fait la 1) tu peux utiliser le résultat donné en 1.b
3) Il suffit de voir sur quel intervalle la courbe de p est au-dessus de C