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Sujet du devoir
On se propose de résoudre dans R l'équation (E) :x^3(au cube)+6x²+9x+4 = 0
1) Pour cela, il faut effectuer le changement d'inconnue y = x+2
a) Montrer que résoudre (E) revient résoudre l'équation (E') :
y^3-3y+2 = 0
b) Déterminer une solution évidente A de l'équation (E')
2)a) Déterminer alors une factorisation de y^3-3y+2 par (y-A).
b) En déduire les solutions dans R de l'équation (E'), puis celles de l'équation (E).
Où j'en suis dans mon devoir
J'espère avoir avant tout des explications puisque que je n'arrive à rien malheureusement, j'ai beau regarder mes leçons je ne sais pas comment procéder dans chaque question.Je suis forcément bloquée...
2 commentaires pour ce devoir
je reviens si tu donnes de tes nouvelles..
Ils ont besoin d'aide !
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Pour prouver l'égalite entre E et E' il faut juste remplacer x par sa valeur dans E'.
tu as y = x + 2 donc x = y -2
En remplacant tu obtiens
E = ( y - 2)^3 + 6( y - 2)² + 9 (y -2) + 4
Tu developpes sans faire d'erreur en utilisant les identités remarquables et tu devrais trouver quelque chose...