Equation Cartesienne Demonstration

Publié le 16 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 19 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour, 


J'ai une autre demonstartion sur laquelle je ne comprends strictement rien aux étapes. 
Merci de m'aider. 

VectAB (Xb-Xa ; Yb-Ya) et VectAM (X-Xa ; Y-Ya) 

On l'a fait en classe mais j'ai rien compris je vous écrit les étapes: 

(Yb-ya) × (x-xa) - (xb-xa) × (y-ya) =0 

(Yb-ya) × x - ybxa + yaxa - ( xb-xa) × y + xbya - xaya = 0 

(Yb-ya) × x - (xb-xa) × y - ybxa + xbya =0 

On pose: a = yb-ya   
-b(oui "-b")=xb-xa                         c= -ybxa+ xbya   

 

Le but est de trouver une equationne cartesienne avec ces deux vecteurs..

Sauf que je n'y arrive vraiment pas, svp j'ai besoin d'aide, merci. 




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 17 oct. 2016

 Bonjour

Pas de panique, c'est pas si compliqué !

Tu ne nous dis pas tout dans ton énonce, mais je pense avoir déviné.

On cherche l'équation de la droite orthogonale à (AB) et qui passe par A.

Cette droite on l'appelle (AM), où M est un point quelconque de la droite qu'on cherche . M a pour coordonnée x et y , quelconque. Ce sont ce x et ce y qu'on retrouvera dans l'équation cartésienne de la fin.

On veut que le produit scalaire de AB et AM soit égal à zéro.

Donc on calcule le produit scalaire en utilisant la formule avec les coordonnées. Est-ce que c'est ok ça ?

On arrive à ça : (Yb-ya) × x - (xb-xa) × y - ybxa + xbya =0 

On veut un truc de la forme ax-by+c = 0 (c'est ça l'équation cartésienne).

Donc on identifie termes à termes.

et on dit : (Yb-ya) on va l'appeler a (c'est bien une constante)

Etc

 

Et on  a notre équation cartésienne de la droite orthogonale à (AB) passant par A

 

Ca te va ?

Anonyme
Posté le 17 oct. 2016

ah oui quand meme


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