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Sujet du devoir
Bonjour,voilà un DM que l'on me propose pour préparer mon DS.Pouriez-vous m'aider à le terminer svp.
Problème ou exercice:A(3;1)B(-2;0) C(0;-1)
1)Vérifiez que la droite (BC) a pour équation y=-1/2x-1
2)utilisez les résultats précédants pour déterminer la distance du point A à la droite (BC)
3)Calculer l'aire du triangle ABC
4)Trouvez une formule générale pour l'aire d'un triangle PQR avec P(a;a')Q(b;b') R(c;c')
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis:pour la question 1 j'ai trouvé ça:
soit f la fonction affine,
a=(yc-yb)/(xc-xb)
a=1-0/0+2
a=-1/2
b=f(o) donc b=-1
c(0.1)
f(x)=-1/2x-1
2)soit f(x)=AM²
M(x;-1/2x-1)²
A(3;1)
AM²=(x-3)²+(-1/2x-2)²
AM²=x²-6x+9-1/4x²+4+2x
AM²=5/4x²-4x+13
Mes questions:
je ne sais pas comment trouver l'aire du triangle ABC et celui du triangle PQR.
2 commentaires pour ce devoir
Merci d'avoir amélioré mon devoir cependant je ne comprends pas le développement de la réponse 2."La distance de A à (BC), notée d(A,(BC)), est :
d(A,(BC)) = |1xA + 2yA + 2| / V(1² + 2²) = |1*3 + 2*1 + 2| / V(5) = 7/V5 = 7V5/5"
Merci d'essayer de m'expliquer ce développement.
A propos de la question 4, j'ai trouvé une formule pour calculer l'aire du triangle PQR:racine carée de P/2*(P-a)*(P/2-b)*(P/2-c)
Est-ce juste?
d(A,(BC)) = |1xA + 2yA + 2| / V(1² + 2²) = |1*3 + 2*1 + 2| / V(5) = 7/V5 = 7V5/5"
Merci d'essayer de m'expliquer ce développement.
A propos de la question 4, j'ai trouvé une formule pour calculer l'aire du triangle PQR:racine carée de P/2*(P-a)*(P/2-b)*(P/2-c)
Est-ce juste?
Ils ont besoin d'aide !
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Aïe aïe aïe la rédaction.
Soit la droite (BC) d'équation y = ax + b avec a et b réels. a désigne le coefficient directeur de (BC) et :
a = (yC-yB)/(xC-xB) = (-1-0)/(0+2) = -1/2
Comme B € (BC), alors les coordonnées de B vérifient l'équation de (BC). Ainsi :
yB = -1/2 xB + b
b = yB + 1/2 xB = 0 + 1/2*(-2) = -1
(tu aurais pu faire de même avec le point C)
Ainsi (BC) : y = -x/2 - 1 (que l'on peut aussi noter 1x + 2y + 2 = 0 >>> écriture utile pour le calcul de la distance demandée ensuite !)
La distance de A à (BC), notée d(A,(BC)), est :
d(A,(BC)) = |1xA + 2yA + 2| / V(1² + 2²) = |1*3 + 2*1 + 2| / V(5) = 7/V5 = 7V5/5
La distance de A à (BC) peut être notée AH avec H projeté orthogonal de A sur (BC) et alors A(ABC) = AH*BC / 2
Si tu as suivi, AH = d(A,(BC))
A toi de poursuivre...
Niceteaching, prof de maths à Nice