Equation et géométrie dynamique

Sujet du devoir

On considère la fonction f définie sur [-1 ; 1] par f(x) = rac (1-x²) et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
On prouve que Cf est un demi-cercle de centre O de rayon 1

On place les points A(-1 ;0) et B(1 ;0). Soit M un point quelconque de Cf. A partir des points A et M, o, construit le carré AMCD comme indiqué sur la figure ci-contre :
1) A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique réaliser la figure.
Faire bouger M et compléter e tableau suivant après l’avoir recopié :
Abscisse de m -1 -0,5 -0,2 0 0,2 0,5 1
Aire du carré
AMCD
2) Conjecturer l’expression de l’aire du carré AMCD en fonction de l’abscisse x de M.
3) Exprimer l’ordonnée y en fonction de x.
4) Exprimé la longueur AM en fonction de x.

5)en deduire que l'aire du carré AMCD est une fonction affine de x

 6) Calculer x pour que l’air du carré AMCD soit égale à l’aire du demi-disque de diamètre [AB].

Où j'en suis dans mon devoir

La question je l'ai faite j'ai trouvée pour l'abscisse -1, l'aire est non définie; pour -0,2, l'aire est de 1,6; pour -0.5, l'aire est de 1; pour 0.2, l'aire est de 2,4; pour 0,5, l'aire est de 3; et enfin pour 1, l'aire est de 4.

ensuite la question 2 j'ai un bug 

la question 3 y de M c'est racine de (1-x2) ? 

Et le reste je ne sais pas