Equations et inéquations du second degré avec parametres

bonjour

la droite Dm coupe p en un point I(xi,yi) si




Fin du devoir pour le 30 Septembre
Equations et inéquations du second degré avec parametres

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S


yi = xi² - 3xi - 4
et yi = -mxi - 5

donc xi² - 3xi - 4 =-mxi - 5

ce qui te donne un trinome. Ce trinome peut admettre suivant la valeur du discriminant Delta :

1 solution donc il y a 1 point d'intersection
2 solution donc il y a 2 points d'intersection
0 solution donc pas de point d'intersection

compris?

Bonjour,

Tu cherches les points d'intersection de P et de Dm. Les coordonnées des points M(x ; y) qui appartiennent à la fois à P et a Dm vérifient chacune des équations de P et de Dm.

Cela signifie par conséquent que si M(x ; y) € P inter Dm, on a le système suivant à résoudre :
y = x² - 3x - 4
y = -mx - 5

Autrement dit :
x² - 3x - 4 = -mx - 5 (E1)
y = -mx - 5 (E2)

Reste à résoudre (E1) et cela le discriminant Delta, tu auras soit :
- aucune solution (Delta < 0)
- 1 solution (Delta = 0)
- 2 solutions (Delta > 0)

OK ???




Niceteaching, prof de maths à Nice

ça veut dire qu'il n'y a qu'une solution possible pour delta?

non je ne comprend rien :s

je comprend vraiment pas ! :(

rien?

Bah en fait apres le trinome ça nous fiat un trinome donc on retrouve les reponses que pour un cas?

x² - 3x - 4 = -mx - 5 (E1)
x² - 3x + mx - 4 + 5 = 0
x² + (m-3) + 1 = 0

DELTA = (m-3)² - 4*1 = (m-3)² - 4 = (m-3)² - 2² = (m-3-2)(m-3+2) = (m-5)(m-1)

Tu fais ensuite un tableau de signe pour savoir sur quels intervalles DELTA positif, négatif ou nul et ensuite tu peux conclure.


Niceteaching, prof de maths à Nice

j'ai pas compris ....

tu as cela xi² - 3xi - 4 =-mxi - 5 (as tu compris comment on trouve cela?)

xi² - 3xi - 4 =-mxi - 5
donc

xi² - 3xi - 4 +mxi + 5 =0
donc
xi² +(m- 3)xi +1 =0

et tu resouds