Etude de la fonction cube

Sujet du devoir

La fonction cube est définie sur ℝ par f (x)=x3

1) Etude des variations de f

Soit a et b deux réels tels que a≤b

a) Vérifier que a3–b3=(a−b)(a2+ab+b2) puis que a3–b3=(a−b)[(a+b/2)^2+3/4x b^2]

b) Quelle égalité permet l'étude immédiate du signe de a3−b3 ?

c) Déduire de l'égalité choisie l'étude du sens de variations de la fonction cube sur ℝ

2)Symétrie de la courbe 

Soit A un point quelconque de la courbe représentative C  de la fonction cube de coordonnées (x; f (x)) On appelle B le point de coordonnées (−x; f (−x)) (avec x∈ℝ )

a) Quel est le milieu de [AB] ?

b) Que peut-on dire des points A et B de la courbe C ?

c) Tracer la courbe C  à l'aide d'un tableau de valeurs pour des valeurs positives de x , puis compléter le graphique     en utilisant la propriété géométrique précédente.

3) Résolutions d'inéquations 

a) Résoudre graphiquement dans ℝ l'inéquation x^3>−1

b) Résoudre dans ℝ∗ l'inéquation x^2+1/x>0

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour voici le sujet d'un dm de maths que je dois rendre dans peu de temps. J'y ai passé 3h dessus mais je reste bloquéà partir de la 1)b et c car j'ai la réponse mais je ne sait comment l'expliquer en language mathématiques correcte.

Pour ce qui est de la partie 2) j'ai quasiment le même problème je ne sais comment rédiger mes réponses.

Merci d'avance pour votre aide. Bonnes fêtes de fin d'année