Etude de variation de fonction supposé u/v

Sujet du devoir

Salut !

J'ai du mal à faire l'étude de variation de cette fonction:

f(x) = (2x^2 + x -1) / (x+1)^2

J'ai dérivé avec la forme u/v = (u'v-uv')/v^2

Voici la dérivation ci-dessous, est ce que vous pouvez me dire si c'est juste, et m'éclairer sur comment étudier la variation de cette fonction une fois dérivé:

Où j'en suis dans mon devoir

f'(x)= [(4x+1)(x^2+2x+1)-(2x^2+x-1)(3x+2)]/(x+1)^4

f'(x)= [(4x^3+9x^2+6x+1)-(6x^3+7x^2-x-2)]/(x+1)^4

f'(x)= (-2x^3+2x^2+5x-1)/(x+1)^4

Si c'est juste je ne sais pas comment étudier cette fonction dérivé.