Exercice 1

la fonction dont la droite (AC) est la représentation est de la forme f(x)=ax+b
pourquoi pas f(x)=ax²+bx+c ?
car c'est une droite, pas une courbe donc c'est une fonction linéaire

les 2 points A et C sont SUR la droite donc leurs coordonnées vérifient les équations:
f(x)=ax+b
f(-1)=-1a+b=4
f(3)=3a+b=0
donc tu as un système de 2 équations à 2 incnnues(a et b) qui peut se résoudre avec la méthode de substitution

tu as :
-a+b=4---->b=a+4
3a+b=0
remplace b par cette valeur dans la 2ème:
3a+b=3a+(a+4)=0
4a+4=0
4a=-4
a=-4/4=-1
donc f(x)=-x+b
pour A(-1;4)ça donne -(-1)+b=4
1+b=4

et pour C(3;0):
-3+b=0
cherche b maintenant

Ton résultat est bon, mais je n'utiliserai pas cette rédaction (mais si c'est ton professeur qui veut que tu fasses comme ça).
J'aurai plutôt commencer par dire que cette droite est affine
son équation est alors sous la forme y=ax+b (pour toi y=mx+p)
où m=delta(y)/delta(x)(calcul du coefficient directeur). Ensuite tu prends l'ordonnée a l'origine p (calcul de y pour x=0)
En espérant t'avoir aidée.
Ps: adapte ta rédaction aux formules que tu as dans ton cours.