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Sujet du devoir
Joël part d'Angoulême pour rendre visite à sa mère à Poitiers . Il effectue le trajet a vitesse constante sans arrêt . La distance entre Angoulême et Poitiers est de 112 km . Quand il revient, il doit s'arrêter au bout de 45 minutes pour prendre de l'essence . Il met 9 minutes et calcule alors qu'il doit augmenter sa vitesse de 24 km/h pour mettre le même temps au retour qu'à l'aller .
Déterminez la vitesse du voyage aller ?
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Soit x le temps mit à l'aller. La vitesse est v=112/x.
Au retour il parcourt une distance d en 45 min tel que d=45v.
Il perd 9 min pour faire le plein d’essence et doit augmenter sa vitesse de 24km pour "arriver à l'heure" : d+j=112 et v+24=j/(x-9) . j est la distance qui sépare la station essence de Angoulême.
d=45*112/x ; j=112-d=112-45*112/x ;
donc 24 + 112/x = (112-45*112/x)/(x-9)
d'où (24x+112)/x=(112x-5040)/(x*(x-9))
d'où ((24x+112)(x-9)-(112x-5040))/(x*(x-9))=0
d'où 24x^2 - 216x + 112x -1008 - 112x+5040=0
d'où 24x^2-2016x+4032=0
L'équation aura 2 solutions. Tu dois prendre le temps le plus cohérent. Il est en en min, tu dois donc le convertir en heure dans l'expression v=112/x pour avoir une vitesse en km/h .
Tu devras normalement trouver v environ égale à 82 km/h .
Merci beaucoup pour m avoir aidé