Exercice Application dérivée DM (il manque une seule réponse). 1erS

Sujet du devoir

1/déterminier f'(x) puis étudier son signe.
2/démontrer que pour tout x qui appartient I=[0;+infinie[ on a f>1
3/ f est elle bornée sur I=[O;+infinie[?
4/ f admet t-elle un maximun sur I=[O;+infinie[ ? un minimum sur I ? si oui, quels sont -ils et sont ils des extrema locauX?

Où j'en suis dans mon devoir

Jai déjà fait les 3 premieres question :
1/ f'(x)=[(1+x)-(5+x)]/(1+x)²
= -4/(1+x)²

2)f(x)-1
f(x)-1=(5+x)/(1+x) -1
= [(5+x)-(1+x)]/(1+x)
= 4/(1+x)

sur [0;+infini[, 4/(1+x)>0
donc
sur [0;+infini[, f(x)-1>0
donc f(x)>1

3)
Sur [0;+infini[, (5+x)/(1+x)>0
donc
sur [0;+infini[, f(x)>0

par suite,
sur [0;+infini[, 0 Par définition f est bornée sur [0;+infini[.

4/ ???