Exercice de Géométrie repérée

Publié le 10 oct. 2019 il y a 4A par Peanuts1 - Fin › 12 oct. 2019 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour,
Le plan est rapporté à un repère Orthonormée
On considère les points A(0;1), B(5;-2) et C(3;-4)

1) Déterminer une équation des droites Δ et Δ' médiatrices respectives de [AB] et [AC]
2) Déterminer les coordonnées du point e centre du cercle circoncit au triangle ABC
3) Définir une équation Cartésienne de la droite Δ'' médiatrice de [BC]

Merci

Où j'en suis dans mon devoir

M(x,y)€delta si et seulement si MA=MB*ecris MA²=MB²

Je n'ai pas compris

Pouvez vous m'aider s'il vous plait c'est pour demain




12 commentaires pour ce devoir


Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019

Utilise la formule de la distance entre 2 points vue en 2nde

AB = √[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

 

Exprime  avec cette formule MA² = MB² avec M(x; y)

Puis transforme l'ecriture l'ecriture pour avoir tout du meme côté du signe egal.

Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

Merci, je calcule et je reviens vers vous

Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

J'ai calculé la distance AB et j'ai trouvé 22 Mais je ne sais pas comment faire pour exprimer avec cette formule MA² = MB² avec M(x; y)
Pouvez vous m'aider

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019
Le calcul de AB est sans intérêt. Je te rappelais juste la formule de la longueur apprise en seconde. Applique cette formule sur AM et sur BM pour pouvoir établir l'egalité AM²=BM² et obtenir l'equation cartesienne de ∆
Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

Pierre Carrée

S'il te plait peux tu m'aider je n'arrive pas à réduire l'équation et je chercher depuis des heures
J'ai fait ça mais je n'arrive pas a calculer
AM²=BM²
(xM-xA)²+(yM-yA)²=(xM-xB)²+(yM-yB)²
(xM-0)²+(yM-1)²=(xM-5)²+(YM-(-2))²
Je fait quoi aprés çà pour avoir l'équation de delta ?
Merci pour votre réponse

 

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019

Tu vas dans le bon sens !

Déjà tu peux ecrire x et y à la place de xM et yM.

Ensuite developpe des parenthèses qui sont des identités remarquables (a-b)²=a²-2ab+b²

Puis regroupe tout à gauche du =

 

Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

Ok merci
Peux tu m'aider pour la question 2 et la question 3 lexercice est pour demain matin et je rentre à 8h

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019

2) le point E est le point d'intersection des deuw médiatrices ∆ et ∆'

Il faut donc resoudre le systeme de 2 equations à 2 inconnues formé par les equations cartésiennes des 2 droites trouvées en 1)

 

3) tu peux utiliser la meme methode qu'en 1) en exprimant MB²=MC².

Ou bien, comme tu as déjà calculé AB, calcule AC.

Tu verras que ABC est isocèle en A. Ainsi (AE) est la mediatrice de [BC]

Détermine l'equation de la droite (AE) à partir des coordonnées des points A et E

Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

Peux tu me donner le systhéme et m'aider à le résoudre s'il te plait

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019

Je ne  peux pas te donner le systeme car je n'ai pas déterminé les equations de ∆ et ∆'

C'est à toi de trouver les equations cartesiennes de ∆ et ∆' pour former un système.

 

Je t'aiderai a le résoudre quand tu l'auras trouvé

Peanuts1
Peanuts1
Posté le 10 oct. 2019

S'il te plait peux tu m'aider a determiner les equations de delta et delta'

pour delta j'ai trouvé x=3y/5+14/5
c'est des fraction

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 10 oct. 2019

L'equation de ∆ est correcte mais ecrit la plutot sous la forme 5x-3y-14=0

 

Recommence avec ∆'  et MA² = MC²


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