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Sujet du devoir
Bonjour, je travaille actuellement sur un exercice de maths dont je ne comprends pas comment répondre aux deux dernière questions. Voici l'énoncé :
La distance d'arrêt d (en m) sur route sèche d'une voiture qui roule à une vitesse en km/h est donnée par la formule d= (v/5)+(v²/150)
a) Une voiture roule à 120 km/h. Quelle est sa distance d'arrêt ? (Il suffit de remplacer les v par la vitesse, rien de compliqué).
b) Une voiture s'arrête sur 72 m. Quelle était sa vitesse au début du freinage ? (J'ai beaucoup cherché et je pense qu'il faut trouver le maximum de la fonction mais je ne sais pas comment procéder).
c) A quelle vitesse doit-on rouler pour s'arrêter sur moins de 52,5 m ? (Je sais qu'il faut résoudre l'équation (v/5)+(v²/150)-52,5=0 puis chercher delta mais je n'y arrive pas)
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? Merci.
3 commentaires pour ce devoir
Pour la question A tu as remplacé V par la valeur donnée. Pour la question B, c'est D qu'il faut remplacer. Cela te donne un polynome du 2nd degré à résoudre :x²/150+x/5-72 = 0 (tu peux tout multiplier par 150 pour simplifier les calculs)
Pour la c, c'est a peu près similaire. Il faut surement indiquer que la fonction est strictement croissante (la distance d'arrêt sera toujours plus grande quand la vitesse augmentera). Cela te permet effectivement de calculer le polynome que tu as donné, dont la solution sera la vitesse maximum à ne pas dépasser pour s'arrêter sur moins de 52,5m.
Les polynomes avec des fractions sont souvent source d'erreur, je te conseille vraiment de tout passer sans fractions. Par exemple pour la question B, mon polynome est x²+30x - 10800 = 0 (10800 c'est 72*150)
Merci énormément ! Vous m'avez tous les deux beaucoup aidé ! Je vous en remercie.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
b) il faut résoudre d=72 c'est-à-dire 72 = (v/5) + (v²/150)
c) il faut résoudre d<52.5 c'est-à-dire 52.5> (v/5) + (v²/150)
Donc 52.5> (v/5) + (v²/150) devient 0 > (v/5) + (v²/150)-52.5
Pour les deux il faut calculer le delta et les racines.
Pour le c), il faut alors faire un tableau des signes.
Pour vous simplifier les calculs, il est possible de multiplier par 150.
Vous verrez que les fractions disparaissent et les solutions ne change pas.
b) 72 = (v/5) + (v²/150) devient 150 * 72 = 30x + v²
Et
c) 0 > (v/5) + (v²/150)-52.5 devient 0 > 30v + v² - 52.5 * 150
A vous de poster vos calculs.