Exercice difficile "première s" cosinus et sinus

Sujet du devoir

Le nageur placé au point N sur la plage observe un îlot et une bouée en mer. Il souhaite faire un parcours en mer, mais il ne peut pas nager plus de 1 kilomètre.

1) Partant de N, peut-il aller a la bouée, puis a l’îlot, puis revenir en N ?
2) Partant de N, peut-il aller a la bouée, mais revenir a l'arbre ?
3)Partant de N, peut-il trouver un parcours passant par l’îlot ?

Voici le lien de l'image :
http://www.imagup.com/data/1113646372.html

ou:
[URL=http://www.imagup.com/data/1113646372.html][IMG]http://data.imagup.com/5/1113646372.jpg[/IMG][/URL]

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense qu'il faut calculer toutes les longueurs mais j'ai assez de mal car il y a plusieurs solutions et je ne sais pas lesquelles utilisées.
al kashiou Pythagore ou la trigo.
Voila, je vous remercie d'avance. :)