Exercice math..

Sujet du devoir

Le but de cet exercice est de déterminer les dimensions idéales pour une canette cylindrique, le principe étant de minimisé la surface de métal utilisé pour un volume donné. On considérera ici que la canette à un volume de 33cl.

Question 1 ] Nous travaillerons dans un premier temps sur le canal de la surface de métal, en fonction d'un volume de la canette en fonction de h et r.
a- Soit h la hauteur de la canette et r le rayon de sa base en centimètre. Déterminer le volume de la canette en fonction de h et r.

b- Justifier alors que h = 330/πr²
c- Calculer la surface de métal nécessaire s(r,h).
d-En utilisant l'expression de h dans la question 1B et de la question 1c, démontrer que l'expression de S(r) surface cécessaire pour une canette de 33 cl est: S(r) = 660 + 2πx^3/r

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà j'ai déjà établie plusieurs réponses mais aucunes ne répond vraiment aux questions d'après mon professeur. Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.