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Sujet du devoir
1) Siot f la fonction défini sur [0; l'infini[ par : f(x)=racine carrée xa) démontrer que la fonction h(x)=f(x) * f(x) est derivable en 0
b) laa condition " f est une fonction dérivable en a et g est une fonction dérivable en a " est -elle une condition nécessaire ou une condition suffisante pour que la fonction produit f*g soit derivable en a ?
c) On considère la proposition P suivante :
P: si la fonction produit f*g n'est pas derivable en a , alors la fonction f n'est pas derivable en a ou la fonction g n'est pas derivable en a.
> enoncer la contraposée de cette proposition.
>Jusitifier par un théoreme que cette contraposée est vraie.
> la proposition P est elle vrai ou fausse ?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, je vous avouerez que cette exercice me pose beaucoup de problèmes, je n'arrive pas a commencer.Si vous pouviez m'aider..
Merci d'avance.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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tu dois calculer lim(x->0) (h(x)-h(0))/x
Tu dois trouver un réel (que l'on appelle le nombre dérivé
en 0)
Pour la question 2
Soit e la fonction telle que e=fg
[e(a+x)-e(a)]/x = {[f(a+x)-f(a)]g(a+x)+[g(a+x)-g(a)]f(a)}/x
calculons
lim (x-->0) [e(a+x)-e(a)]/x
On suppose que f est dérivable en a et g est dérivable en a
tu dois trouver lim (x-->0) [e(a+x)-e(a)]/x = g(a)f'(a)+f(a)g'(a)
Si f et g sont dérivables alors fg est dérivable en a
Conclue...
Pour la question suivante rappel
Soit P et Q deux propositions
P implique Q ssi non(Q) implique non(P)
(deux phrases équivalentes ou synonymes)
Tu dois pouvoir répondre aux questions maintenant