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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un exercice sur lequel j'avais enormement de difficulté mais je vois le bout du tunnel! En 2004, une entreprise commercialise un nouveau produit . Elle veut doubler en 2 ans le chiffre des ventes de ce produit .
Pour atteindre cet objectif, elle prevoit d'augmenter le chiffre des ventes, de t% en 2005, et de (1+t%) en 2006.
a) On note V le chiffre des ventes en euros en 2004. Exprimer le chiffre des ventes en 2005, puis en 2006.
b) Verifier que si l'entreprise veut atteindre son objectif, alors t est solution d'une equation de second degré.
c) Déterminer l'arrondi au centième de la valeur de t qui permettra à l'entreprise de doubler ses ventes en 2 ans .
Où j'en suis dans mon devoir
a) J'appelle V' le chiffre de vente en 2005V'=V+t/100V=(1+t/100)V
J'appelle V" le chiffre de ventes en 2006
V"=V'+(1+t)/100V'
V"=(1+(1+t)/100)V'
Je remplace V' par sa valeur trouvée précedemment
V''= (1+(1+t)/100)(1+t/100)V
Pour le reste je suis bloquée merci
2 commentaires pour ce devoir
C 'est bien jusqu'ici.
BRAVO Seinalinda
Je vais conclure ton exercice.
En 2006, le nombre de ventes doit doubler : 2V
donc:
[1+(1+t)/100][1+ (t/100)]V=2V
on divise par V:
[1+(1+t)/100][1+(t/100)]=2
on developpe :
1+(t/100)+(1+t)/100 + t(1+t)/10000=2
on multiplie par 10000 cette équation :
10000 + 100t + (100+100t) + t(1+t)=20000
D'où:
t² + 201 t -9900 =0
c)
on a les coefficients de l'équation at²+bt+c=0 :
a=1 ; b=201 et c=-9900
delta=b²-4ac=(201)²-4x1x(-9900)
delta=80 001
rac(delta) vaut 282,8444
il y a deux solutions :
t1= (-201+282,8444)/2=40,9222
t2=(-201-282,8444)/2=-241,9222
Seule la valeur positive est prise en compte.
Si t=40,92 %, alors l'entreprise doublera
le chiffre des ventes en 2 ans.
BRAVO Seinalinda
Je vais conclure ton exercice.
En 2006, le nombre de ventes doit doubler : 2V
donc:
[1+(1+t)/100][1+ (t/100)]V=2V
on divise par V:
[1+(1+t)/100][1+(t/100)]=2
on developpe :
1+(t/100)+(1+t)/100 + t(1+t)/10000=2
on multiplie par 10000 cette équation :
10000 + 100t + (100+100t) + t(1+t)=20000
D'où:
t² + 201 t -9900 =0
c)
on a les coefficients de l'équation at²+bt+c=0 :
a=1 ; b=201 et c=-9900
delta=b²-4ac=(201)²-4x1x(-9900)
delta=80 001
rac(delta) vaut 282,8444
il y a deux solutions :
t1= (-201+282,8444)/2=40,9222
t2=(-201-282,8444)/2=-241,9222
Seule la valeur positive est prise en compte.
Si t=40,92 %, alors l'entreprise doublera
le chiffre des ventes en 2 ans.
Ils ont besoin d'aide !
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très bien pour a/ sauf que tu peux simplifier plus les calculs pour t'aider à travailler b/ et c/
Pour b/ l'entreprise veut doubler en 2006 ans le chiffre des ventes de celui de 2004
donc V'' = 2V tu remplace V'' par la valeur trouver en a/ et tu va trouver que t vérifie bien une equation de second degré
Pour c/ tu va résoudre l’équation trouver en b/ en donnant le résultat arrondi au centième