- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour. J'ai un dm de maths concernant le second degré. Le problème c'est que j'ai des difficultés concernant l'exercice suivant : Une entreprise fabrique entre 0 et 50 balançoires par jour. Le coût de fabrication de x balançoires, en euro, est donné par la fonction suivante f(x)= x² + 230x + 325.
Chaque balançoire est vendu 300€ et toute la production est vendue.
1) Exprimer le bénéfice B(x) réalisé par l'entreprise en fonction de x.
2) Étudier les variations de la fonction B
3) En déduire le bénéfice maximal réalisé par l'entreprise.
4) Combien de balançoires l'entreprise doit-elle produire et vendre pour être rentable ?
Où j'en suis dans mon devoir
Actuellement je galère à la question 2 car je ne sais pas du tout comment étudier les variations de la fonction B. Ce serait bien ci-possible d'avoir les calculs détaillés s'il vous plaît.
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1)B(x)=300x-(x^2+230x+325)=-x^2+70x-325
2)Le coeficient directeur de ce polynome est -1, donc il admet un maximum en -70/(2*-1)=70/3
La fonction est croissante sur [0;70/3] et décroissante sur [70/3;50]
3)Le bénéfice maximale est B(70/3)=6875/9 .
4) Concrétement le bénéfice maximale est atteint pour 23 balancoires vendus et vaux 756 euro.
Comment avez-vous fait pour trouver le coefficient directeur ?
Le coeficient directeur d'un polynome du second degré est le nombre devant le x^2. On a ax^2+bx+c. Le coéficient directeur est a, si a>0 alors la fonction admet un minimum en -b/(2a). Si a<0 alors elle admet un minimum en -b/(2a).
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Alors déjà B(X) = 300X
on a alors : B (X) = 300X - (X² + 250X + 325) = 300X - X² -230X - 325 = -X² + 70X - 325
X | 0 35 50
900
-325 675
Le bénéfice max est de 900€ il est atteind pour la production de 35 balançoire
j'espere avoir été compréhensible