Exercice sur la dérivation

Sujet du devoir

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas a faire. 
Sujet: 
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;] par: f(x)=cos(x)+1/2cos(2x)+1 

1a) Déterminer la fonction dérivée de la fonction f. 

b) En utilisant la relation sin(2)=2sin()cos(), montrer que, pour tout nombre réel x de [0;]: f'(x)= -sin(x)[1+2cos(x)]. 

2) Résoudre dans l'intervalle [0;] l'équation produit: sin(x)[1+2cos(x)]=0 

3) En s'appuyant sur la représentation graphique de la fonction dérivée f' , dresser le tableau de signes de f'(x) pour tout réel x de [0;]. 

4) Déduire de la question 3) le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;]. Préciserles ordonnées des points dont l'abscisse x vérifie f'(x)=0 

5) Dans un repère orthonormal (O,I,J) d'unité graphique 1cm, tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [0;]