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Sujet du devoir
On considère les cercles C1 et C2 d'équations respectives : x² + y² - 4y = 0 et x² +2y² =4
1) Déterminer le rayon de chacun des cercles C1 et C2
2) a. Construire les Cercles 1 et 2 dans un repère
b. Conjecturez le nombre de point(s) d'intersection de C1 et C2
3) a. Montrez que si un point appartient aux deux cercles, alors son ordonée est = à 1
b. Calculer les coordonées des points d'intersection de C1 et C2
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Question 1: j'ai mi les deux équtaions sous la forme d'une équation de cercle :
j'ai trouvé : x² + (y-2)² = 4 (donc rayon est égale a racine de 4 = 2)
x² + y² 4 (donc rayon est égale a racine de 4 = 2)
Question 2.a : Je les ai tracé (voir fichier joint)
Question 2.b : je ne comprends pas ce que veut dire conjecturer donc je n'arrive pas à répondre à cette question
Question 3.a: Je le vois sur le repère que j'ai tracé, mais je ne vois pas comment l'expliquer
Question 3.b : Je ne suis pas sur, mais j'ai pensé à résoudre les deux équations en faisant une résolution de système
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Faire une conjecture revient à donner une information juste sans démonstration. Dans ton cas, tu as en visuel les tracés des cercles C1 et C2, il est donc possible de conjecturer ou donner le nombre de points d'intersections ( nombre de points où les deux cercles se croisent) de C1 et C2.
Pour le moment ce que tu fais est bon (j'imagine que tu t'es trompé en écrivant x² +2y² =4).
Conjecturer, ça veut dire estimer quelque chose en observant les figures que tu as tracé. D'après les schémas, tu peux conjecturer qu'il y a 2 intersections.
3a : si un point appartient aux deux cercles, c'est qu'il vérifie les 2 équations. Regarde ce que deviennent les équations si tu choisis y = 1.
3b : en ayant remplacé y par 1 tu auras une équation très simple à résoudre, qui te permettra de déterminer les coordonées de x
Conjecturer c'est ce qu'on connaît pas la valeur
question 3: tu dois tout réduire puis les simplifier
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
3a) si points communs alors ces points ont même abscisse
résoudre x²+y²-4y=x²+y²-4
3b) on connait l’ordonnée y de la question précédente
on remplace dans les équations de cercle et on trouve les abscisses des points d’intersection