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Sujet du devoir
Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule:h(t)= -5t² + 100t
(L'origine correspond à t=0 s.)
1) A quel instant le projectile retombe-t-il au sol?
2) A l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0;20]
3) Déterminer graphiquement la période pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieure ou égale à 320m.
4) a.Vérifier que :
h(t)-320= -5(t-16)(t-4)
b.Répondre à la question 3) par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
Comme j'ai toujours été nulle en maths, je ne comprend rien dans ce chapitre, j'aurais beaucoup besoin de votre aide.
Merci d'avance.
3 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Je vais t'aider pour la 1ère question. Ensuite, à toi de jouer !
h(t) = -5t² + 100t
Le projectile sera au sol lorsque h(t) sera nulle. Il faut donc résoudre :
h(t) = -5t² + 100t = 0
Tu peux factoriser h(t) par -5t et écrire : h(t) = -5t(t-20)
Donc, il convient de résoudre : h(t) = -5t(t-20) = 0
Soit t=0 soit t=20.
On peut exclure t=0 car il s'agit du moment à partir duquel le projectile a été lancé du sol.
La solution est donc t=20 secondes.
Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Je vais t'aider pour la 1ère question. Ensuite, à toi de jouer !
h(t) = -5t² + 100t
Le projectile sera au sol lorsque h(t) sera nulle. Il faut donc résoudre :
h(t) = -5t² + 100t = 0
Tu peux factoriser h(t) par -5t et écrire : h(t) = -5t(t-20)
Donc, il convient de résoudre : h(t) = -5t(t-20) = 0
Soit t=0 soit t=20.
On peut exclure t=0 car il s'agit du moment à partir duquel le projectile a été lancé du sol.
La solution est donc t=20 secondes.
Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci pour votre réponse :), mais si vous m'aidez pour la suite je serais très heureuse.. J'ai toujours été nulle en maths surtout dans le cours sur les fonctions je n'ai jamais rien compris..
Merci beaucoup d'avance !
Merci beaucoup d'avance !
Ils ont besoin d'aide !
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si l'altitude >ou=320 c'est que h(t)=-5t²+100t>ou=320
résouds cette inéquation
-5t²+100t>ou=320
5t²-100t+320
je simplifie par 5:
t²-20t+64
(t-10)²=t²+100-20t: c'est presque t²-20t+64 sauf qu'il y a 100 au lieu de 64
donc t²-20t+64 =(t-10)²-36 et 36=6²
c'est une identité remarquable de la forme a²-b² avec a=(t-10) et b=6
--->t²-20t+64 =(t-10-6)(t-10+6)
je te laisses finir maintenant non ?