Exercice sur les fonctions

Publié le 13 avr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 16 avr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule:
h(t)= -5t² + 100t
(L'origine correspond à t=0 s.)
1) A quel instant le projectile retombe-t-il au sol?
2) A l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0;20]
3) Déterminer graphiquement la période pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieure ou égale à 320m.
4) a.Vérifier que :
h(t)-320= -5(t-16)(t-4)
b.Répondre à la question 3) par le calcul.

Où j'en suis dans mon devoir



Comme j'ai toujours été nulle en maths, je ne comprend rien dans ce chapitre, j'aurais beaucoup besoin de votre aide.

Merci d'avance.



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 avr. 2010
si h(t)= -5t² + 100t correspond à l'altitude ,à cet instant il est en haut et il faut qu'il redescende d'autant donc ...;
si l'altitude >ou=320 c'est que h(t)=-5t²+100t>ou=320
résouds cette inéquation
-5t²+100t>ou=320
5t²-100t+320 reùmarque que j'ai changé le sens de l'inéquation : normal ! puisque j'ai tout multiplié par -1 (négatif)
je simplifie par 5:
t²-20t+64

(t-10)²=t²+100-20t: c'est presque t²-20t+64 sauf qu'il y a 100 au lieu de 64
donc t²-20t+64 =(t-10)²-36 et 36=6²
c'est une identité remarquable de la forme a²-b² avec a=(t-10) et b=6
--->t²-20t+64 =(t-10-6)(t-10+6)
je te laisses finir maintenant non ?
Anonyme
Posté le 13 avr. 2010
Bonsoir,

Je vais t'aider pour la 1ère question. Ensuite, à toi de jouer !

h(t) = -5t² + 100t
Le projectile sera au sol lorsque h(t) sera nulle. Il faut donc résoudre :
h(t) = -5t² + 100t = 0
Tu peux factoriser h(t) par -5t et écrire : h(t) = -5t(t-20)
Donc, il convient de résoudre : h(t) = -5t(t-20) = 0
Soit t=0 soit t=20.
On peut exclure t=0 car il s'agit du moment à partir duquel le projectile a été lancé du sol.
La solution est donc t=20 secondes.

Bonne continuation !



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 13 avr. 2010
Merci pour votre réponse :), mais si vous m'aidez pour la suite je serais très heureuse.. J'ai toujours été nulle en maths surtout dans le cours sur les fonctions je n'ai jamais rien compris..

Merci beaucoup d'avance !

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