Exercice sur les intégrales

Sujet du devoir

je dois utiliser la propriété de l'inégalité max-min, soit minf*(b-a) est plus petit ou égal a l'intégrale de a à b f(x)dx qui est plus petit que le max f*(b-a), pour montrer que pour une fonction f intégrable on a l'implication suivante :
si f(x) ets plus grand ou égal à 0 sur [a,b], alors l'intégrale de a à b f(x)dx est plus grande ou égale à 0.
Nous avons pratiquemetn jamais fait de preuve, avoir de l'aide me ferait un grand plaisir du moindre juste pour commencer.
Merci d,avance

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai relu les propriétés des intégrales définies, j'ai relu et compris la démonstration de la propriété de l'inégalité max-min. Je crosi que nous aurons besoin de la noton de limite pour résoudre le problème, mais ce n'est qu'une hypothèse.