Exercice sur les Polynômes intitulé "Bouts de Ficelles"

Sujet du devoir

Bonjour à tous,
Je suis éléve en Premiére S, et Je séche depuis déjà quelques Jours sur mon DNS (4 exercices), J'ai réussi une partie de mon devoir, à part un exercice, qui m'est impossible de faire entiérement, Voici l'énoncé:

Une ficelle de longueur 1m est coupée en deux morceaux.
Avec l'un des morceaux, on forme un carré et avec l'autre, un cercle.
A quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenues soit maximale ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai cherché à partir de la ficelle: 1-x, le périmétre du cercle: 2πr, l'aire du cercle qui est de πr², le périmétre du carré: x et un coté du carré qui est x/4.
Même avec toutes ces informations, Je ne sais pas comment avancer, ce qui me bloque avant tou, c'est la formulation de l'énomcé "Somme des aires des deux domaines obtenus soit maximale" ... :s

J'espére que Quelqu'un pourra m'éclairer d'ici Mercredi Soir, Merci par avance.