Exercice sur les produtis scalaire

Sujet du devoir

Bonjour !
Je ne trouve pas la solution d'un exercice. Pouvez vous m'aider ?

ABCD un carré de coté a. On construit un rectangle APQR tel que : P et R sont sur les cotés [AB] et [AD] du carré. AP = DR = x (x compris entre 0 et a).
Le but est de montrer que (CQ) et (PR) sont perpendiculaires.
1/ Justifier que CQ.PR = CQ.(AR - AP) (je parle de vecteurs)
2/ Exprimer ce produit scalaire en fonction de a et x. Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la question 1 je la résoud facilement avec Chasles. Mais la question 2 j'ai beau la tourner dans tous les sens je ne sais pas comment faire.