Exercice type BAC

Sujet du devoir

Afin d’acquérir et d’aménager une boutique du centre ville, un investisseur décide de contracter un emprunt d’un
montant de 100 000 €. Dans le but d’obtenir les meilleurs conditions pour ce prêt, il a contacté deux banques A et B.

1/ La banque A lui propose de rembourser ce prêt sur 7ans, en sept annuités, chacune des annuités étant un des termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme U1=15 000 euros (montant du premier remboursement) et de raison a = 1 800 euros.

a/ Calculer le montant de chacun des versements, notés U2, U3, ..., U7.

b/ Quelle serait la somme finalement remboursée si l’investisseur acceptait la proposition de la banque A ?

2/ La banque B lui propose également de rembourser ce prêt sur 7ans, en sept versements, mais a des conditions différentes de celles de la banque A. Le premier remboursement annuel, noté V1, serait d’un montant de 19 000 euros.
Les remboursements suivants, noté V2,V3, ... V7 seraient chacun en augmentation de 2% par rapport au remboursement précédent.

a/ Préciser la nature de la suite (Vn), puis calculer le montant de chacun des versements V2, V3, ... V7 (donner les valeurs rrondies à l'euro le plus proche).

b/ Quelle serait la somme finalement remboursée si l'investisseur acceptait la proposition de la banque B?


3)Quelle banque offre à notre investisseur la solution la plus avantageuse ?

Où j'en suis dans mon devoir

1. a/
u1 = 1500 + 1800 = 16 800 (est-ce nécessaire que je mette u1?)
u2 = 16 800 + 1800 = 18 600
u3 = 18 600 + 1800 = 20 400
u4 = 20 400 + 1800 = 22 200
u5 = 22 200 + 1800 = 24 000
u6 = 24 000 + 1800 = 25 800
u7 = 25 800 + 1800 = 27 600

Je bloque ensuite sur les questions suivantes. Pour la question b/ dois-je additionner tous les résultats?

Merci de votre aide, :)