Exercice urgent, suites

Sujet du devoir

Exerice 2: Un supermarché a réalisé une enquête pour étudier la fidélité de ses clients. L'étude a montré qu'au cours
du premier mois de l'enquête, on comptabilisait 9 000 clients et que, chaque mois suivant, 60% des clients
du mois précédent restaient fidèles à ce supermarché alors que 3 000 nouveaux clients se rajoutaient. On
note un le nombre de clients venus au cours du nème mois de l'enquête. Ainsi, u1 = 9 000.
1) a) Calculer u2 et u3.
b) Exprimer Un+1 en fonction de Un
c) La suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique ?

2) On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier n non nul par Vn = Un -7500
a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme.
b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n.

3) En estimant que l'évolution du nombre de clients reste celle dévoilée par l'enquête, prévoir le nombre de clients de ce supermarché dans 3 ans.

Où j'en suis dans mon devoir

/a)calculer U2 et U3
j'ai su faire ça, et je trouve :
U2 = 8600
U3 = 9020
Bon je suis déjà pas sur.
b.
Mais c'est surtout la suite qui pose problème.
2/on considere la suite (Vn) definie,pour tout entier naturel n non nul, par: Vn=Un-7500
a.
b.

3.