Exercices sur Limites de fonctions

Sujet du devoir

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un devoir sur le chapitre des limites de fonctions:

Citation :
Chacune des affirmations est elle vraie ou fausse ? Justifiez. Toute les limites tendent vers +∞.
a) f est une fonction définie sur [0;+∞[ telle que pour tout nombre réel x sup ou égale à 0, 0 inf ou égale f(x) inf ou égale à x , alors lim f(x)/x =0
b)f est une fonction définie sur [0;+∞[. Si lim f(x)/x =2 alors lim f(x)=+∞
c)f et g sont des fonctions définie sur [1;+∞[. Si lim f(x)/g(x)=0 alors lim f(x)=0
d)f et g sont des fonctions définie sur [1;+∞[. Si lim f(x)/g(x)=1, alors il existe a[1;+∞[ tel que pour tout x>a, f(x)=g(x).


Citation :
f est une fonction définie sur ]-∞;1[ U ]1;+∞[ par f(x)=1/((1-x)²e^x).
On note T la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
1.a) Étudier les limites de f en +∞ et en 1.
b) Interpréter graphiquement les résultats obtenues
c) Étudier la limites de f en -∞.
2.a) Démontrer que pour tout nombre réel x différent de1, f'(x)=x/((1-x)²e^x)
b) Étudier les variations de f.
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
3. Construire la courbe T et ses droites asymptotes.


Merci

Où j'en suis dans mon devoir

Je vous demande pas forcément les réponses a ses exercices mais de m'aider au moins pour que je puisse faire en sorte de répondre à ses deux exercices. Connaissant mes difficultés en mathématiques, votre aide sera la bienvenu.
Merci