Factorisation de P(x)

Publié le 16 nov. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 19 nov. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

2) a. Déterminer la factorisation de P(x). Pour cela mettre 2 en facteur et reconnaitre une différence de deux carrés. (DEJA FAIT)

P(x) = 2(x - 3)² - (1/2)

P(x) = 2 * [(x - 3)² - (1/4)]

P(x) = 2 * [(x - 3)² - (1/2)²] 

P(x) = 2 * [(x - 3) + (1/2)] * [(x - 3) - (1/2)]

P(x) = 2 * [x - (6/2) + (1/2)] * [x - (6/2) - (1/2)]

P(x) = 2 * [x - (5/2)] * [x - (7/2)] 

b. Déterminer la factorisation de P(x) par une autre méthode (calcul de discriminant)

La je bloque par contre...

Où j'en suis dans mon devoir

                                                                                                           .




9 commentaires pour ce devoir


anny
anny
Posté le 16 nov. 2014

bonjour, il faut que tu développes et que tu appliques la méthode du discriminant

f(x) est du type   ax² + bx + c

discriminant =  delta = b² - 4ac 

x1 =( - b - racine delta)  / 2a                         x2 =( - b+ racine delta) / 2a

exemple pour le premier

2(x - 3)² - (1/2) = 2x² -12x +35/2

a = 2       b  =   -12        c   =  35/2

delta =( -12)² - 4 *2* 35/2 = ...........

x 1 = (12 - racine delta)/ 2*2                  x 2 = (12 + racine delta)/ 2*2

 f(x) = a ( x - x1) ( x -x2)   donc f(x)  = ...................

tu dois retomber sur ta factorisation  1ère méthode

Anonyme
Posté le 16 nov. 2014

J'ai fais le calcul mais j'ai pas trouvé la bonne réponse...

(x) = 2(x - 3)² - (1/2)

delta= -12² - 4 * 2 * (35/2)

= -144 - 140 = -284

anny
anny
Posté le 16 nov. 2014

tu fais une erreur

(-12)²  = 144              

donc delta = 144 - 140   tu dois retomber sur la factorisation trouvée avec la première méthode

f(x) = a ( x - x1) ( x -x2)  =   2(x -5/2) (x-7/2)

si tu n'as pas les mêmes résultats, c'est que tu t'es trompé quelque part 

 

 

Anonyme
Posté le 16 nov. 2014

Bizarre j'ai trouvé x1 = 5/3 et x2= 7/3

x1= -b+√Delta/2a = -12-√4/2*3 = -12+2/6 = -10/6 = 5*2/3*2 = 5/3

x2= -12-√4/2*3 = -12-2/6 = -14/6 = 7*2/3*2 = 7/3

anny
anny
Posté le 16 nov. 2014

est ce que nous avons bien la même équation ??

  2(x - 3)² - (1/2)  = 2x² -12x +35/2

Anonyme
Posté le 16 nov. 2014

Oui j'ai fais:

P(x)= 2(x - 3)²  - 1/2

2x² -12x +35/2

delta= (-12)² - 4 * 2 * (35/2)

= 144 - 140

= 4

et ensuite 

x1= -b+√Delta/2a = -12-√4/2*3 = -12+2/6 = -10/6 = 5*2/3*2 = 5/3

x2= -12-√4/2*3 = -12-2/6 = -14/6 = 7*2/3*2 = 7/3

 

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anny
anny
Posté le 16 nov. 2014

b = -12

donc - b =  - (-12) = +12

x1 = (b - 2)/2*2 = 12 -2 /4 =10/4 =5/2

x 2 =(b +2)/2*2 = 12 +2 /4 =14/4 =7/2

est ce OK ?

anny
anny
Posté le 16 nov. 2014

j'ai fait une faute de frappe , mais je pense que tu as compris

c'est         x 1 = (- b - 2)/4       x2 =  ( - b +2) /4          mais  mon calcul est bon

 

 

Anonyme
Posté le 16 nov. 2014

Oui j'ai compris, merci beaucoup pour votre aide :)


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