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Sujet du devoir
2) a. Déterminer la factorisation de P(x). Pour cela mettre 2 en facteur et reconnaitre une différence de deux carrés. (DEJA FAIT)
P(x) = 2(x - 3)² - (1/2)
P(x) = 2 * [(x - 3)² - (1/4)]
P(x) = 2 * [(x - 3)² - (1/2)²]
P(x) = 2 * [(x - 3) + (1/2)] * [(x - 3) - (1/2)]
P(x) = 2 * [x - (6/2) + (1/2)] * [x - (6/2) - (1/2)]
P(x) = 2 * [x - (5/2)] * [x - (7/2)]
b. Déterminer la factorisation de P(x) par une autre méthode (calcul de discriminant)
La je bloque par contre...
Où j'en suis dans mon devoir
.
9 commentaires pour ce devoir
tu fais une erreur
(-12)² = 144
donc delta = 144 - 140 tu dois retomber sur la factorisation trouvée avec la première méthode
f(x) = a ( x - x1) ( x -x2) = 2(x -5/2) (x-7/2)
si tu n'as pas les mêmes résultats, c'est que tu t'es trompé quelque part
Bizarre j'ai trouvé x1 = 5/3 et x2= 7/3
x1= -b+√Delta/2a = -12-√4/2*3 = -12+2/6 = -10/6 = 5*2/3*2 = 5/3
x2= -12-√4/2*3 = -12-2/6 = -14/6 = 7*2/3*2 = 7/3
est ce que nous avons bien la même équation ??
2(x - 3)² - (1/2) = 2x² -12x +35/2
Oui j'ai fais:
P(x)= 2(x - 3)² - 1/2
2x² -12x +35/2
delta= (-12)² - 4 * 2 * (35/2)
= 144 - 140
= 4
et ensuite
x1= -b+√Delta/2a = -12-√4/2*3 = -12+2/6 = -10/6 = 5*2/3*2 = 5/3
x2= -12-√4/2*3 = -12-2/6 = -14/6 = 7*2/3*2 = 7/3
b = -12
donc - b = - (-12) = +12
x1 = (b - 2)/2*2 = 12 -2 /4 =10/4 =5/2
x 2 =(b +2)/2*2 = 12 +2 /4 =14/4 =7/2
est ce OK ?
j'ai fait une faute de frappe , mais je pense que tu as compris
c'est x 1 = (- b - 2)/4 x2 = ( - b +2) /4 mais mon calcul est bon
Oui j'ai compris, merci beaucoup pour votre aide :)
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bonjour, il faut que tu développes et que tu appliques la méthode du discriminant
f(x) est du type ax² + bx + c
discriminant = delta = b² - 4ac
x1 =( - b - racine delta) / 2a x2 =( - b+ racine delta) / 2a
exemple pour le premier
2(x - 3)² - (1/2) = 2x² -12x +35/2
a = 2 b = -12 c = 35/2
delta =( -12)² - 4 *2* 35/2 = ...........
x 1 = (12 - racine delta)/ 2*2 x 2 = (12 + racine delta)/ 2*2
f(x) = a ( x - x1) ( x -x2) donc f(x) = ...................
tu dois retomber sur ta factorisation 1ère méthode
J'ai fais le calcul mais j'ai pas trouvé la bonne réponse...
(x) = 2(x - 3)² - (1/2)
delta= -12² - 4 * 2 * (35/2)
= -144 - 140 = -284