FONCTION

Sujet du devoir

EXERCICES 1

1) On appelle f,g et h les fonctions définies respectivement par f(x)= x²+3, g(x)= 1/x, h(x)= 3x-5.
donner l'enssemble de féfinition de ces fonctions, préciser leurs sens de variations respectivfs, dresser le tableau de variation.
2) Donner l'expression et l'enssemble de definition des fonctions f+g, g°f, f*h
3) Preciser les intevalles sur lequels des théorémes permettent de conclure sur le sens de variation des 3 fonction

EXERCICE2
On appelle f la fonction définie sur R par f(x)= x^3-3x+3, et C sa courbe dans le plan muni d'un repére orthonormal (O,i,j) (on ne cherchera pas à tracer C)
1) Montrer que le point I de C d'abscisse 0 est un centre de symetrie de C. preciser les coordonnées de I.
2) Montrer que, pour tous réels x et y on a F(y)=(y-x)(x²+xy+y²-3).
En deduire que f est décroissante sur [0;1] et croissante sur [1;+ l'infinie[
Donner le tableau de variation de f sur R

Où j'en suis dans mon devoir

1) Montrer que le point I de C d'abscisse 0 est un centre de symetrie de C. preciser les coordonnées de I.
2) Montrer que, pour tous réels x et y on a F(y)=(y-x)(x²+xy+y²-3).
En deduire que f est décroissante sur [0;1] et croissante sur [1;+ l'infinie[
Donner le tableau de variation de f sur R



1) On appelle f,g et h les fonctions définies respectivement par f(x)= x²+3, g(x)= 1/x, h(x)= 3x-5.
donner l'enssemble de féfinition de ces fonctions, préciser leurs sens de variations respectivfs, dresser le tableau de variation.
2) Donner l'expression et l'enssemble de definition des fonctions f+g, g°f, f*h
3) Preciser les intevalles sur lequels des théorémes permettent de conclure sur le sens de variation des 3 fonction