FONCTION (conjecture...)

Sujet du devoir

1.CONJECTURE
Le directeur de spectacle sait qu'il recoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20€.Il a constaté que chaque reduction de 1€ sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.Il souhaiterait determiner le prix d'une place lui assurant la meilleur recette.
a)Faire quelques essaie a la main.
b)realiser une telle feuille de calcul avec un tableur.
tableau:
///_______A______///____B____///________C________///______D_____///
1//REDUCTION EN €///prix en €///Nbr de spectateur///recette en €///
2//______0______///____20____///_______500_______///____10000___///
3//______1______///__________///_________________///____________///
...
c)Representer graphiquement a l'aide du tableur la recette en fonction du montant de la reduction.
d)En affinant eventuellement l'exploration, émettre une conjecture sur le montant de la recette maximale.
2.PREUVE
a)Determiner la fonction f qui a une reduction x associe la recette.
b)Justifier la conjecture.

Où j'en suis dans mon devoir

dans ce dm de math jai deja fait le premier exo mais ds celui ci jai du mal jai commencer un peu la a) et je serai faire la question c).