Fonction de dérivation

Publié le 18 janv. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 25 janv. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction f(x)=x^3-x²-x
1. Calculer la dérivée de F.
2. F'(x) est de la forme ax²+bx+c
a. Que valent a, b et c
b. Que vaut le discriminant de f'(x)?
c. En déduire le signe de f'(x) sur R
3. Déterminer le sens de variation de f sur R et construire son tableau dévariation su [-2;2]

Où j'en suis dans mon devoir

1. f(x)=x^3-x²-x
3x²-2x-1

2. a) A vaut 3, B vaut -2 et C veut -1.
b) delta= b²-4ac
=(-2)²-4*3*-1
=16
Le discriminant est 16.
c) x1= -b-V16 / 2a = -2/6 = -1/3
x2= -b+V16 / 2a = 6/6 = 1
3. ?



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
bonjour

1. f(x)=x^3-x²-x
f ' (x) = 3x² -2x -1 --> exact

2. a) A vaut 3, B vaut -2 et C vaut -1. ok
Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
b) delta= b²-4ac
=(-2)²-4*3*(-1)
=16
Le discriminant est 16. juste

c. En déduire le signe de f'(x) sur R
x1= (-b-V16) / 2a = -2/6 = -1/3
x2= (-b+V16) / 2a = 6/6 = 1
ok

--->signe de f ' (x) ?
la dérivée est donc du signe de a (positive) à l'extérieur des racines
soit sur ]-oo; -1/3] U [1;+oo[
Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
3. revoir sur le cours le lien entre le sens de variation d'une fonction et le signe de sa dérivée.
Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
regarde ce lien : à partir de la page 16

http://www.maths-premiere.bacdefrancais.net/maths11_derivation.pdf
Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me corriger :) !!
Anonyme
Posté le 18 janv. 2012
c'est volontiers :)
tu as compris?
Anonyme
Posté le 19 janv. 2012
Je pense que oui, ca dépend si mon tableau est juste. Ca m'a l'air correct mais je ne suis pas sure :
X | -2 ; -1/3 ; 1 ; 2
F(X)| + 0 - 0 +
F(X)| Flèche qui monte ; Flèche qui descend ; Flèche qui monte
Anonyme
Posté le 19 janv. 2012
c'est bien!
je rajouterais seulement l'extremum sur le tableau de variation (ici, un minimum)

ses coordonnées sont : (-b/2a; f(-b/2a))
calcule ses coordonnées et complète le tableau
Anonyme
Posté le 19 janv. 2012
STOP ! oublie mon dernier message.
je t'ai dit une GROSSE bêtise (journée difficile...)

il faut plutôt calculer f(-1/3) et f(1) pour préciser les ordonnées des 2 extremums locaux.
et ton tableau sera complet.
bonne soirée !

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