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Sujet du devoir
Soit f définie sur [0,+§[* par f(x)=racine carrée de x et C sa courbe représentative
Existe-t-il des points de C en lesquels la tangente a pour coefficient directeur 4/3 ?
Si oui, quelles sont leurs coordonnées, les équations réduites des tangentes en ces points ?
*§= infini
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que pour trouver le coefficient directeur de cette fonction c'est f'(x)= 1/2 racine carrée de x. Je n'arrive pas à répondre à la première question. Aidez moi svp :(
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Comme tu le dis, si f(x)= racine(x)
f'(x) = 1/ ...
Maintenant si tu dois trouver en quel point la tangente a un coeficient directeur de 4/3, cela équivaut à trouver x0 tel que f'(x0) = 4/3
Notre droite (tangente) qui a pour équation y= (4/3).x + b passe par le point (x0; f(x0)). Donc en remplacant x par x0 et y par f(x0) tu devrais etre capable de trouver "b" et donc de définir l'équation de la tangente.
Merci pour ton aide à toi aussi :)
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Salut,
La dérivée de racine de x (que tu doit connaître par coeur) est dans ton cours (ou sur internet dans le pire des cas ^^). La valeur du coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe est égal à la dérivée en ce point.
Pour résoudre la question, tu doit donc écrire "la dérivée de la fonction"=4/3 et résoudre l'équation en faisant attention (quand tu met au carré) à ne pas oublier de solutions.
Bon courage ;)
Merci pour ton aide :) Je pense que j'ai compris ;)