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Sujet du devoir
1/Justifier la dérivabilité de la fonction f sur l'intervalle I, et expliciter la dérivée.f(x)= (3x-1) puissance 5
2/effectuer le tableau de signe de l'expression suivante:
f(x)=3x²-7x+4
(indication:trouver une racine évidente et calculer l'autre)
Où j'en suis dans mon devoir
se sont les 2 calcule qui me bloque dans le dm >< je ne sais absolument pas comment procédé.. je sollicite donc votre aide svp >.<6 commentaires pour ce devoir
ok merci!!!
et donc la forme dérivé de f(x) serais f'(x):15x^4 ? =x
et donc la forme dérivé de f(x) serais f'(x):15x^4 ? =x
Bonjour,
Comme l'indique Paulus71,
f(x) est de la forme (u(x))^n.
Cette fonction est dérivable sur R et sa dérivée est :
n * u'(x) * (u(x))^n-1
On pose
u(x) = (3x-1)
Alors :
u'(x) = 3
n = 5
(u(x))^(5-1) = (3x-1)^4
D'où :
f'(x) = 5 * 3 * (3x-1)^4 = 15(3x-1)^4
Comme l'indique Paulus71,
f(x) est de la forme (u(x))^n.
Cette fonction est dérivable sur R et sa dérivée est :
n * u'(x) * (u(x))^n-1
On pose
u(x) = (3x-1)
Alors :
u'(x) = 3
n = 5
(u(x))^(5-1) = (3x-1)^4
D'où :
f'(x) = 5 * 3 * (3x-1)^4 = 15(3x-1)^4
Tu as une autre option à ta disposition mais longue et fastidieuse, qui consiste à développer (3x-1)^5 puis à dériver chaque terme du développement !
merci j'ai tout compris pour le 1!!!!!!! =D
eu...bof pour le 2 @_@ euclidienne? =o
merci!
eu...bof pour le 2 @_@ euclidienne? =o
merci!
mercii ^^
Ils ont besoin d'aide !
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pour 2/ il faudrait normalement factoriser la fonction pour faire le tableau de signe. Peut être qu'il faudrait passer par une forme canonique.
ax²+bx+c = a[x²+(b/a)x+(c/a)]
puis
a[(x + b/2a)² - b²/4a² + c/a]
après je dirais que (x + b/2a)² - b²/4a² + c/a c'est (x + b/2a)² - (b²/4a² - c/a)
qui serait peut être une identité remarquable de la forme a² - b² = (a+b)(a-b)
pour continuer à factoriser
Mais à voir, je ne suis pas
Mais je vois que '1' serait une solution pour avoir f(1)=0
bon courage