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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un devoir a faire pour les vacances mais je suis bloquer a la première question, je vous met la photo ci dessous. merci d'avance.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
7 commentaires pour ce devoir
3- Pour calculer les variations, il faut dériver:
p'(x)= 16x-1024/x²
=(16x^3-1024)/x²
On a x²>0
Donc on étudie le signe de 16x^3-1024:
16x^3-1024>0
16x^3>1024
x^3>64
x>4
x 0 4 +infini
f'(x) - 0 +
f(x) // deccro 384 croiss +infini
4-Ainsi le prix minimal est 384 centimes pour 4cm de largeur et de longueur
On calcule h à l'aide de la première question h=128/x²=8 cm
Ainsi les dimensions sont 4*4*8.
Pourquoi l'on ne met pas 16x^3-1024=0?
Si, on pourrait mais j'ai préféré utilisé un > pour savoir de quel côté du zéro mettre le plus dans le tableau
Ducoup si je mets = au lieu de > cela ne justifie pas les variations ducoup il y a une méthode ?
Oui, pour chercher le signe il faut mettre un signe d'inégalité mais ça peut par exemple être "supérieur ou égal" (personnellement c'est ce qu'on m'a toujours recommandé de mettre)
Ils ont besoin d'aide !
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1- On sait dans un premier temps que le volume total est de 128 cm^3.
Or la formule pour caluculer un volume est V=L*l*h
Ici L=l=x et V=128
(En remplaçant, on a:) 128=x*x*h
<=> h=128/x²
2- On calcule le prix de chaque face:
Couvercle + fond : 4 centimes par cm²
4*x²*2 (4 car ça coute 4 centimes, x² : aire du couvercle , 2 pour compter le couvercle et la base)
Faces latérales: 2 centimes par cm²
2*h*x*4 (2 pour le prix, h*x: aire d'une face, 4 pour le nombre de faces latérales)
Ainsi le prix totale est la somme des deux:
p(x)=8x²+8*128x/x² (en remplaçant h par le résultat de la première question)
=8x²+1024/x
Merci bcp le reste je l’ai fais