fonction polynome du second degré

Sujet du devoir

Dans un repère orthonormé (A,I,J), on considère les points B(4;0) et C(0;3). On cherche la position du point M sur le segment [BC] telle que la distance AM soit minimale.

1) Determiner l'équation de la droite(BC) dans le repère (AIJ)

2) Quelle relation peut-on en déduire pour lrs coordonnées de M?

3) Soit f la fonction qui à l'abcisse de x de M dans le repère (AIJ) associe la distance AM². Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

4) Montrer que f(x)= 25/16x² - 9/2x + 9

5) mettre f(x) sous forme canonique (on laissera les coefficients sous forme de fractions)

6) dresser le tableau de variations de f.

7 en déduire la distance AM minimale et les coordonnées du point M correspondantes.

8) placer sur une figure les points A,B,C,et M dans la position qui minimise AM

9) Quelle conjoncture peut on faire sur la nature du triangle AMB ?

10) demontrer cette conjoncture.

Où j'en suis dans mon devoir

1) équation trouvée y= -3/4x + 3

2) yM=-3/4xM + 3

3) M appartient à [BC] et que B (4;0) la fonction f qui associe x de M dans ce repère à [0;4] pour ensemble de définition donc xM appartient [0;4]

4) Je bloque