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Sujet du devoir
g(x)= 2x²-20x-78 définie sur R
1.a) Vérifier que g(x)= 2(x-5)²-128
b) Vérifier que g(x)=2(x-13) (x+3)
2. Parmi les trois expressions de g(x), choisissez la plus appropriée pour répondre aux questions suivantes.
a) Résoudre algébriquement (c'est à dire par calcul) g(x)=-128.
b)Résoudre algébriquement (c'est à dire par calcul) g(x)=-78
c) Résoudre à l'aide d'un tableau de signes l'inéquation g(x)>0.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà résolu la partie 1, et je bloque sur la partie 2 a et b .
Merci de votre aide.
3 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Résoudre algébriquement revient à dire "trouver la valeur de x pour laquelle g(x)= ..."
En partie 1 on a trouvé 3 écritures différentes de g(x).
Pour la question 2a, on veut trouver -128 qui est présent dans la formule 1a. Pour quelle valeur de x pourrait-on avoir -128 avec g(x)= 2(x-5)²-128 ?
La question b est très similaire, sauf qu'on utilisera une autre écriture de g(x) (celle qui contient 78?)
La partie c utilisera la formule non utilisée jusqu'à maintenant !
Donc ça fait
g(x)=2(x-5)²-128=-128
g(x)=2(x-5)²=0
g(x)=2(x²-10x+25)=0
g(x)=2x²-10x²+50=0
g(x)=-18x²=-50
g(x)=x²=50/18
c'est ça?
Non, y a une erreur à la 4eme ligne de g(x) et ce n'est même pas la peine de développer !
Pour que 2(x-5)²=0 il faut que "x-5" soit nul, soit x=5, tout simplement.