fonctions

Sujet du devoir

I
Soit la fonction f definie sur ]0,+ ∞ [ par f(x)=(x)/(√(3))+ (√(3))/(2x)
et soit C la courbe représentative dde f dans un repère orthonormé (o,i,j)
1a)etudier les variations de f sur l'intervalle ]0,+ ∞ [ .
b)calculer la limite de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition .
calculer la limite de f(x)-(x)/(√(3)) au voisinage de l'infini.
en deduire les equations des asymptotes de C.
2a)Soit m un nombre réel et soit delta la droite d'equation y=m.Discuter suivant les valeurs de m , le nombre de points d'intersection de delta et de C .(on fera une resolution graphique que l'on expliquera)
b)pour tout m superieur a √(2) on apelle A et B les points d'intersection de delta et C. Soit I le milieu du segment [AB] montrer que quand m decrit l intervalle ]√(2),+ ∞[ I decrit une partie que l on precisera de la droite D d'equation y=(2/√(3))*x

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour je suis vraiment bloque sur cette exercice je n'arrive meme pas a trouver la derive pouvez vous m aidez svp merci