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Sujet du devoir
Soit, f et g, les fonctions définies sur R par f(x) = x² - 2x - 1 et g(x) = -x + 1.On appelle Cf et Cg les courbes représentatives de ces deux fonctions dans un repère du plan.
1) Determiner les coordonnées des points d'intersections (s'ils existent) de Cf et Cg.
2)a. Résoudre f(x)
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas à commencer..19 commentaires pour ce devoir
Oui pour la question a) j'avais bel et bien écris f(x)<(g(x)
mais apparement ça ne s'est pas affiché.
mais apparement ça ne s'est pas affiché.
f(x) < g(x) >>> tableau de signes pour connaitre les solutions
Si f(x) < g(x) alors Cf est en-dessous de Cg
Si f(x) < g(x) alors Cf est en-dessous de Cg
Bonjour,
pour trouver les points d'intersections de deux courbes il te suffit de faire f(x)=g(x) . Ensuite tu remplaces et tu résous.
Pour résoudre tu fais tout passer du même côté, et ici je pense qu'il y'a moyen de trouver une racine évidente ... et donc de factoriser ton expression ça t'évitera de calculer delta.
POur la 2a) pour résoudre f(x) tu calcules delta et tu trouves les deux racines.
Pour 2b je pense que tu peux dire quand est ce que f(x) est "en dessous " de g(x) ou au dessus tu donnes les intervalles.
pour trouver les points d'intersections de deux courbes il te suffit de faire f(x)=g(x) . Ensuite tu remplaces et tu résous.
Pour résoudre tu fais tout passer du même côté, et ici je pense qu'il y'a moyen de trouver une racine évidente ... et donc de factoriser ton expression ça t'évitera de calculer delta.
POur la 2a) pour résoudre f(x) tu calcules delta et tu trouves les deux racines.
Pour 2b je pense que tu peux dire quand est ce que f(x) est "en dessous " de g(x) ou au dessus tu donnes les intervalles.
Racines evidentes ? C'est quoi ?
Par contre 2.a , il a un erreur, c'est f(x) < g(x)
Par contre 2.a , il a un erreur, c'est f(x) < g(x)
Il y a bien un calcul à faire pour la 2.a ?
Pour vérifier si il y'a ou non une racine évidente il te suffit de tester -2;-1;1;2 ça t'évite de calculer le discriminant et ça doit te prendre 30 secondes normalement ( donc moi je le fais toujours )
f(x) < g(x)
<=> x² - 2x - 1 < -x + 1
<=> x² - x - 2 < 0
<=> ... (calcul du discriminant pour trouver x1 et x2)
Puis tableau de signe avec les facteurs (x-x1) et (x-x2)
Puis conclusion sur le ou les intervalles de solutions.
<=> x² - 2x - 1 < -x + 1
<=> x² - x - 2 < 0
<=> ... (calcul du discriminant pour trouver x1 et x2)
Puis tableau de signe avec les facteurs (x-x1) et (x-x2)
Puis conclusion sur le ou les intervalles de solutions.
D'accord, mais en fait ce calcul, je l'ai fais pour la question 1. C'est normal ?
C'est à dire que j'ai plus l'habitude de calculer le discriminant, et ainsi en le faisant j'ai trouvé les solutions 2 et -1
Oui, tu le fais pour la question 1 mais avec une égalité.
C'était juste une solution pour aller un peu plus vite.
Parfois tu devras factoriser des équations de degrés 3 ou plus et il faudra penser aux racines évidentes :) ( si il y'en a bien sur )
Parfois tu devras factoriser des équations de degrés 3 ou plus et il faudra penser aux racines évidentes :) ( si il y'en a bien sur )
Oui j'imagine, mais comme je n'ai pas vu ça, je crains de m'embrouiller, donc autant faire ce que je sais faire. Mais merci quand même :)
J'ai un soucis pour le tableau de signes..
J'ai mis mes valeurs, à savoir, -1 et 2. Mais j'hésite à présent sur ce que je vais mettre dans mes lignes. La première je pense à x² - 2x -1 , la seconde -x + 1 et la derniere je mettrais f(x)
J'ai mis mes valeurs, à savoir, -1 et 2. Mais j'hésite à présent sur ce que je vais mettre dans mes lignes. La première je pense à x² - 2x -1 , la seconde -x + 1 et la derniere je mettrais f(x)
En fait un tableau de signe n'est pas vraiment utile ...
ton équation du second degrés x²-x-2 tu peux dire que son signe est le même signe que "a" sauf entre les racines. Ce qui veut dire que ton équation est positive sauf sur l'intervalle [-1;2].
Ton équation revient à faire f(x)-g(x) donc f(x) est au dessus de g(x) partout sauf sur [-1;2]
ton équation du second degrés x²-x-2 tu peux dire que son signe est le même signe que "a" sauf entre les racines. Ce qui veut dire que ton équation est positive sauf sur l'intervalle [-1;2].
Ton équation revient à faire f(x)-g(x) donc f(x) est au dessus de g(x) partout sauf sur [-1;2]
Mais c'est pas plus simple si je fais un tableau de signes ? Car ça illustrerais ce que tu viens de dire.
Si tu peux faire un tableau de signe alors vaut mieux factorisé ton équation :
on a : (x+1)(x-2)=x²-x-2
Dans la première ligne tu mets (x+1) , dans la deuxième (x-2) et dans la dernière x²-x-2
on a : (x+1)(x-2)=x²-x-2
Dans la première ligne tu mets (x+1) , dans la deuxième (x-2) et dans la dernière x²-x-2
Mais pourquoi (x+1) et (x-2) ??
Bah parce que x²-x-2 =(x+1)(x-2)
toi tu veux connaitre le signe de x²-x-2 du coup tu regardes d'abord celui de (x+1) ensuite celui de x-2 et tu déduis celuis de x²-x-2
toi tu veux connaitre le signe de x²-x-2 du coup tu regardes d'abord celui de (x+1) ensuite celui de x-2 et tu déduis celuis de x²-x-2
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1) Résoudre f(x) = g(x) >> éventuellement utiliser le discriminant du trinôme obtenu
2) a) Question n'ayant aucun sens ! Je présume que c'est f(x) <= g(x) (ou une inéquation du genre)
b) Si tel est le cas, il faut parler de la position relative des courbes Cf et Cg
Niceteaching, prof de maths à Nice