- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Déterminer la fonction dérivée de la fonction définie sur Idans chacun des cas suivants: (on suppose que toutes ces fonctions sont dérivables sur I)1)f(x)= 3x^4 - 5x^3 + x² - 5x +3 I=R
2)g(x)= 1/(2x-4) I=R-(2)
3) h(x)= cos(-3x+7) I=R
4) K(x)=(3x+5)^3 I=R
5) m(x)= xVx (V= racine carré) I=R+*
Où j'en suis dans mon devoir
1) f'(x)= 12x^3 - 15x² + 2x -52) g'(x)= -2/(2x-4)²
3) h'(x)= 3sin (-3x+7)
4) j'ai un petit problème pour celui-ci. On sait que pour f(x)=x^n on a f'(x)= nx^(n-1). J'ai essayer de faire la dérivé de la fonction avec cette formule et j'obtiens k'(x)= 3(3x+5)². N'étant pas sur de ma réponse, j'ai tout d'abord développer k(x), puis j'ai fait la dérivé, ce qui me donne k'(x)= 81x²+270x+150. Je suppose que la bonne réponse est la deuxième, mais n'y a-t-il pas un moyen plus rapide de procédé lorsqu'on a une fonction donner du style de k'(x)?
5) m'(x)= 1/ 2Vx (ou V= racine carré)
3 commentaires pour ce devoir
ah oui, effectivement, il n'a rien de plus compliqué que l'autre finalement. Merci pour votre aide :)
salut calou. tu as un problème on sait que pour f(x)=x^n on a f'(x)=nx^(n-1) mais dans k(x) tu dérive une fonction pas un x c'est ça ton problème. Applique la formule suivante f'(x)=n.u'(x).u(x)^(n-1)et tu trouve que k'(x)=9(3x+5)^2. pour la fonction m(x)applique la formule (uv)'=u'v+v'u ok. bn courage.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
K(x)=(3x+5)^3 I=R
K est dérivable comme étant la composée d'une fonction affine et d'une fonction polynôme, toutes deux dérivables sur R.
Alors pour tout réel x :
K'(x) = 3 * (3x+5)' * (3x+5)^(3-1) = 3 * 3 * (3x+5)^2 = 9(3x+5)^2
Je ne me suis pas préoccupé du reste.