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Sujet du devoir
Ex1: Soit f la fonction définie sur R-{-2} par f(x)=2x+4+2/x+21) Calculer f'(x) sur R-{-2}. Déterminer le signe de f'(x) sur R-{-2}
2)Déterminer une équation de la tangente au point d'abcisse -3
ex2: Soit f la fonction définie sur R par: f(a)=-x3-3/2x²+6x+1
1)Calculer f((x) sur R. En déduire les variations de f sur R. Dresser le tableau de variation de f sur [-4;6]
2) A l'aide du tableau de variations, déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 sur [-4;6).
3) A l'aide de votre calculatrice, donner une valeur approchée à 10-1 (puissance -1) près de ces solutions.
Ex3:
On considère la fonction f définie sur [-1;10;) par f(x)= (x²-3x+2)/(x+2)
1) résoudre f(x)=0 et en donner une interpretation graphique.
2) Déterminer le signe de x²+4x-8
3)Calculer f'(x) et en étudier le signe. En déduire le tableau de variations de f sur [-1;10]
Où j'en suis dans mon devoir
Ex11) ????
2) (u/v)'=u'v-v'u/v²
u(x)=2
v(x)= x+2
u'=0
v'=1
(uv)'=0(x+2)-1*2/(x+2)²
soit (1/v)'=v'/v²
=2/(x+2)
ex2:
1) ????
2) ????
3) ????
ex3:
1)f(x)=0
soit f(x)= x²-3x+2/x+2
x²-3x+2/x+2=0
0²-3x+2/0+2=3x+2/2
2) x²+4x-8
delta=b²-4ac
3) ????
4) ????
23 commentaires pour ce devoir
f(x)= (2x+4) + 2/(x+2)
je te montre par étapes:
f ' (x) = dérivée de (2x+4) + dérivée de 2/(x+2)
dérivée de (2x+4) = 2 --> voir le formulaire donné en cours.
2/(x+2) = 2 * 1/(x+2)
dérivée de 1/(x+2) : on pose u(x) = x+2 ---> donc u '(x) = 1
or
(1/u)' = - u '/u²
donc
dérivée de 2*1/(x+2) = 2* (- 1) / (x+2)² = -2/(x+2)²
on récapitule : f '(x)= 2 - 2/(x+2)²
----
étudier le signe de f '(x)= 2 - 2/(x+2)² : mets tout sur le mm dénominateur...
je te montre par étapes:
f ' (x) = dérivée de (2x+4) + dérivée de 2/(x+2)
dérivée de (2x+4) = 2 --> voir le formulaire donné en cours.
2/(x+2) = 2 * 1/(x+2)
dérivée de 1/(x+2) : on pose u(x) = x+2 ---> donc u '(x) = 1
or
(1/u)' = - u '/u²
donc
dérivée de 2*1/(x+2) = 2* (- 1) / (x+2)² = -2/(x+2)²
on récapitule : f '(x)= 2 - 2/(x+2)²
----
étudier le signe de f '(x)= 2 - 2/(x+2)² : mets tout sur le mm dénominateur...
Non elle ne s'écrit pas avec les parenthèses, du moins sur ma feuille, elle n'y sont pas.
2)Déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse -3
recherche sur le cours la formule générale de l'équation d'une tangente.
calcule f ' (-3)
calcule f(3)
établis l'équation.
recherche sur le cours la formule générale de l'équation d'une tangente.
calcule f ' (-3)
calcule f(3)
établis l'équation.
sur ta feuille bien sûr.
mais ici, avec l'écriture 'en ligne', selon la priorité que l'on peut définir à l'aide de ( ), on peut avoir des fonctions tout à fait différentes.
mais je pense que c'est bien celle que j'ai développée, c'est-à-dire avec x+2 en dénominateur.
mais ici, avec l'écriture 'en ligne', selon la priorité que l'on peut définir à l'aide de ( ), on peut avoir des fonctions tout à fait différentes.
mais je pense que c'est bien celle que j'ai développée, c'est-à-dire avec x+2 en dénominateur.
exo3
f(x)= (x²-3x+2)/(x+2) définie sur [-1;10]
1) résoudre f(x)=0
une fraction est nulle ssi le numérateur est nul donc
f(x)=0 <==>
x²-3x+2 = 0 ---> calcul de delta, x1 et x2
f(x)= (x²-3x+2)/(x+2) définie sur [-1;10]
1) résoudre f(x)=0
une fraction est nulle ssi le numérateur est nul donc
f(x)=0 <==>
x²-3x+2 = 0 ---> calcul de delta, x1 et x2
Pour le 2) de l'exercice 1. Je reprends ma formule de départ f(x)=2x-4+2/x+2 ??
exo 2
f(x)=-x3-3/2x²+6x+1 ---> quel est le dénominateur? et le numérateur?
cherche les valeurs interdites (= qui annulent le dénominateur)
f(x)=-x3-3/2x²+6x+1 ---> quel est le dénominateur? et le numérateur?
cherche les valeurs interdites (= qui annulent le dénominateur)
2) de l'exercice 1. Je reprends ma formule de départ f(x)=2x-4+2/x+2 --> oui pour calculer f(-3)
mais quelle la formule générale de l'équation d'une tangente?
mais quelle la formule générale de l'équation d'une tangente?
y=f'(a)(x-a)+f(a)
2) Déterminer le signe de x²+4x-8
recherche les racines (delta, etc.)
regarde le cours sur les trinômes : le signe dépend de delta et du signe de a --> le trinôme est donc positif à extérieur des racines.
recherche les racines (delta, etc.)
regarde le cours sur les trinômes : le signe dépend de delta et du signe de a --> le trinôme est donc positif à extérieur des racines.
y=f'(a)(x-a)+f(a) exact
ici a = -3
que trouves-tu?
ici a = -3
que trouves-tu?
je m'absente une heure.
envoie toutes tes questions et résultats.
je reviendrai te répondre.
envoie toutes tes questions et résultats.
je reviendrai te répondre.
y=2x-6/30 ?
je n'ai pas su mettre sur le même dénominateur... je crois.
je n'ai pas su mettre sur le même dénominateur... je crois.
excuse-moi, avec tous ces exercices, je ne sais pas duquel tu parles dans ton dernier message.
bonjour
on reprend et continue ?
Ex1: Soit f la fonction définie sur R-{-2} par f(x)=2x+4+2/(x+2)
1) Calculer f'(x) sur R-{-2}. ---> f '(x)= 2 - 2/(x+2)²
Déterminer le signe de f'(x) sur R-{-2} : mettre sur dénominateur commun
---> y=2x-6/30 comment arrives-tu ici? où est passé le dénominateur (x+2)² ?
donne toujours le détail de tes calculs pour que je puisse t'aider.
on reprend et continue ?
Ex1: Soit f la fonction définie sur R-{-2} par f(x)=2x+4+2/(x+2)
1) Calculer f'(x) sur R-{-2}. ---> f '(x)= 2 - 2/(x+2)²
Déterminer le signe de f'(x) sur R-{-2} : mettre sur dénominateur commun
---> y=2x-6/30 comment arrives-tu ici? où est passé le dénominateur (x+2)² ?
donne toujours le détail de tes calculs pour que je puisse t'aider.
J'en suis à l'exercice 3
exo3
f(x)= (x²-3x+2)/(x+2) définie sur [-1;10]
1) résoudre f(x)=0
une fraction est nulle ssi le numérateur est nul donc
f(x)=0 <==>
x²-3x+2 = 0 ---> calcul de delta, x1 et x2
seulement je trouve delta = 0
(-3)²-4*1*2
=-9-8
=-17
f(x)= (x²-3x+2)/(x+2) définie sur [-1;10]
1) résoudre f(x)=0
une fraction est nulle ssi le numérateur est nul donc
f(x)=0 <==>
x²-3x+2 = 0 ---> calcul de delta, x1 et x2
seulement je trouve delta = 0
(-3)²-4*1*2
=-9-8
=-17
x²-3x+2 = 0 ---> calcul de delta, x1 et x2
seulement je trouve delta = 0
(-3)²-4*1*2
=-9-8
=-17 eh bien -17 ce n'est pas 0 et de plus tu as fait une erreur de signe
rappel delta =b²-4ac
=(-3)²-4*1*2 oui et (-3)²=9-->un carré est toujours positif ou nul
=+9-8
=1
delta=1
Vdelta =1
calcule x1 et x2
seulement je trouve delta = 0
(-3)²-4*1*2
=-9-8
=-17 eh bien -17 ce n'est pas 0 et de plus tu as fait une erreur de signe
rappel delta =b²-4ac
=(-3)²-4*1*2 oui et (-3)²=9-->un carré est toujours positif ou nul
=+9-8
=1
delta=1
Vdelta =1
calcule x1 et x2
bonjour!
je vois que Chut a pris le relais.
je te laisse en bonne compagnie pour terminer ton exo, je dois arrêter mon ordinateur.
merci à vous deux, bonne après-midi :)
je vois que Chut a pris le relais.
je te laisse en bonne compagnie pour terminer ton exo, je dois arrêter mon ordinateur.
merci à vous deux, bonne après-midi :)
merci carita,bon après-midi à toi aussi
D'accord, c'est fini merci .
merci de fermer le devoir si c'est fini
bonne soirée
bonne soirée
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)=2x+4+2/x+2
peux-tu confirmer si la fonction s'écrit avec les parenthèses suivantes :
f(x)= (2x+4) + 2/(x+2) ?