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Sujet du devoir
Bonjour,J'aurai besoin d'aide pour deux petites choses. Je suis rentré en 1er S et le changement est important. Breffons j'ai une petite question sur 'R' que j'ai surement dû voir en 4° il me semble.
Ma prof dans son cour (oui on gratte déjà :p ) sur les fonctions polynômes du second degré indique plusieurs fois le terme R. (R avec normalement une deuxième barre sur le traie verticale de celui ci. R comme réel donc, seuleument je ne sais plus à quoi corresponds R. Entier ? où ? (Merci d'être précis si c'est du style tout nombre n, qu'il soit au carré, racine carré ou tout nombre sauf le zéro.)
Voici mon exo' sur les polynômes. Pouvez vous me corriger pour voir si j'ai compris ? merci
Enoncé --> Polynôme ou non ? (Si oui donné son degré)
Où j'en suis dans mon devoir
g(x) = (x-4)²Résultat du dévellopement --> x² - 8x + 16
Donc Polynôme de degré 2
------------
k(x) = x^5(-x+1)+x(x^5-3x+1)
La j'ai un doute sur le dévellopement
-x^6 + x^5 + x^6 - 3x² + x
-3x² + 2x^5 + 0 --> Polynôme de degré 5
--------
i(x) = (x²-4)/(x-2) Pas un polynôme
j(x) = Vx²+2x+1 (racine carré de x²+2x+1 )
Polynôme de degré 2
7 commentaires pour ce devoir
i(x) = (x²-4)/(x-2)
x²-4 est une identité remarquable A²-B²
attention
x²-4 est une identité remarquable A²-B²
attention
Merci beaucoup pour R. ;)
Je ne comprends pas trop
i(x) = (x²-4)/(x-2)
=x² - 2² (par conséquent (x²-4)(x²+4) non ? mais il reste toujours (x-2) et x-2 ne peut pas être définie sur R si x = 2 non ?)
Donc cela revient à dire que ce n'est pas un polynôme ?
Sinon pour g(x) k(x) et j(x) j'ai bon ?
Je ne comprends pas trop
i(x) = (x²-4)/(x-2)
=x² - 2² (par conséquent (x²-4)(x²+4) non ? mais il reste toujours (x-2) et x-2 ne peut pas être définie sur R si x = 2 non ?)
Donc cela revient à dire que ce n'est pas un polynôme ?
Sinon pour g(x) k(x) et j(x) j'ai bon ?
Bonjour,
Tu as vu normalement en Seconde : N Z D Q R
N : entiers naturels >>> 0 1 2 3 4 5 ...
Z : entiers relatifs >>> 0 1 2 3 4 ... -1 -2 -3 -4...
D : décimaux >>> ceux ci-dessus et 0.3 1.4 -2.354 ...
Q : rationnels >>> ceux ci-dessus et 2/7 -1/3 ...
R : réels >>> ceux ci-dessus et pi racine(5) ...
Bouky a oublié les rationnels.
Un polynôme s'écrit sous la forme : ax^n + bx^(n-1) + ... avec n entier naturel (positif)
3x^3 + 2x^2 - 1 est un polynôme mais pas 3x^3 + 2x^2 - 1/x car la fonction 1/x est une fonction rationnelle (fonction inverse).
Maintenant, (x²-4)/(x-2) = (x-2)(x+2)/(x-2) ATTENTION !!!!!!! Je lis dans des copies que cette fonction est une fonction polynôme (ou affine) car les élèves simplifient par (x-2) et aboutissent alors à (x+2) MAIS il s'agit d'une fonction rationnelle car ils oublient de préciser que l'ensemble de définition n'est pas R mais R-{2}. Or, toute fonction polynôme est définie, continue (et dérivable) sur R !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Tu as vu normalement en Seconde : N Z D Q R
N : entiers naturels >>> 0 1 2 3 4 5 ...
Z : entiers relatifs >>> 0 1 2 3 4 ... -1 -2 -3 -4...
D : décimaux >>> ceux ci-dessus et 0.3 1.4 -2.354 ...
Q : rationnels >>> ceux ci-dessus et 2/7 -1/3 ...
R : réels >>> ceux ci-dessus et pi racine(5) ...
Bouky a oublié les rationnels.
Un polynôme s'écrit sous la forme : ax^n + bx^(n-1) + ... avec n entier naturel (positif)
3x^3 + 2x^2 - 1 est un polynôme mais pas 3x^3 + 2x^2 - 1/x car la fonction 1/x est une fonction rationnelle (fonction inverse).
Maintenant, (x²-4)/(x-2) = (x-2)(x+2)/(x-2) ATTENTION !!!!!!! Je lis dans des copies que cette fonction est une fonction polynôme (ou affine) car les élèves simplifient par (x-2) et aboutissent alors à (x+2) MAIS il s'agit d'une fonction rationnelle car ils oublient de préciser que l'ensemble de définition n'est pas R mais R-{2}. Or, toute fonction polynôme est définie, continue (et dérivable) sur R !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Oui j'ai vu les entiers naturels, etc.. en troisième.
J'ai pas tout à fait compris.
J'ai compris mon erreur (x²-4) = (x²-2)(x²+2)
Mais ce que je comprends pas c'est l'écriture R-{2} ?
''Un polynôme s'écrit sous la forme : ax^n + bx^(n-1) + ... avec n entier naturel (positif)'' c'est dans mon cour ce qui est normale xd mais pourquoi (n-1) ?
J'ai pas tout à fait compris.
J'ai compris mon erreur (x²-4) = (x²-2)(x²+2)
Mais ce que je comprends pas c'est l'écriture R-{2} ?
''Un polynôme s'écrit sous la forme : ax^n + bx^(n-1) + ... avec n entier naturel (positif)'' c'est dans mon cour ce qui est normale xd mais pourquoi (n-1) ?
R-{2} signifie que tous les valeurs de R sont possibles, sauf 2. Cette notation figure au programme de seconde et je suis surpris que tu ne l'aies pas abordée. On peut aussi écrire : ]-infini ; 2[ U ]2 ; +infini[
En fait, on écrit toujours un polynôme dans l'ordre de ses degrés (les x^5, les x^4 etc.) et on commence par le plus haut degré pour mieux se repérer. Exemple : -5x^4 + 3x^3 - 2x^2 + x - 120
Donc, dans un cas général, on écrit : ax^n + bx^(n-1) + ...
Ca va mieux ainsi ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
En fait, on écrit toujours un polynôme dans l'ordre de ses degrés (les x^5, les x^4 etc.) et on commence par le plus haut degré pour mieux se repérer. Exemple : -5x^4 + 3x^3 - 2x^2 + x - 120
Donc, dans un cas général, on écrit : ax^n + bx^(n-1) + ...
Ca va mieux ainsi ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Ah d'accords. Oui j'ai compris merci.
Donc une fonction polynôme doit être définie sur R.
i(x) n'est donc pas un polynôme car il est définie sur R-{2} (2 & -2)
Donc une fonction polynôme doit être définie sur R.
i(x) n'est donc pas un polynôme car il est définie sur R-{2} (2 & -2)
Ils ont besoin d'aide !
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